作业帮求有理函数积分∫1 tanx sin2x dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:53:45
是因为a/x+b/x^2+c/(x+1)+d/(x+1)^2.的每一项都是能够积分的,最简单的从积分表中可以看出,分母最多是二次的不可约多项式（的幂）能够查出积分.对于分子次数远小于分母次数的多项式要
先分解部分分式：设1/(x+1)(x^2+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2+1)去分母：1=a(x^2+1)+(bx+c)(x+1)1=(a+b)x^2+(b+c)x+a+c对比系数得:a
1,原式＝S（x^2-3x+9-27/(x+3))dx=1/3*x^3-3/2*x^2+9x-27*Ln(x+3)+C2,原式＝S[3(x+1)-4]/[(x+1)^2+4]dx=S3(x+1)/[(
令：t=x-1(t+1)^3=t^3+3t^2+3t+1所以：x^3=(x-1)^3+3(x-1)^2+3(x-1)+1故：x^3/(x-1)^100=1/((x-1)^97)+3/(x-1)^98+
不是的.从有理函数的积分方法中可以看出,首先要将分母做因式分解,但并非所有的多项式都可以做因式分解的.如果分母在五次以上,且不能做因式分解,那也就不能算积分了.如果分母可以做因式分解（分解为二次式或一
大纲上面涉及了.所以还是要重视.不过往年出这部分的内容比较少.占的比重也不大
∵∫［1/（x^2＋x＋1）^2］dx＝∫｛1/［（x＋1/2）^2＋3/4］^2｝dx,∴可令x＋1/2＝（√3/2）t,则：t＝（2x＋1）/√3,dx＝（√3/2）dt,∴∫［1/（x^2＋x＋
再答：亲，如果觉得我的答案满意，请给个采纳吧！
答：2.令tanx=t,则x=arctant,dx=dt/(1+t^2).原积分=∫1/(1+t)*1/(1+t^2)dt=1/2*∫[1/(1+t)+(1-t)/(1+t^2)]dt=1/2ln|1
(x^5+x^4-8)\(x^3-x)=(x^5-x^3+x^3-x+x^4-x^2+x^2+x-8)\x(x+1)(x-1)=x^2+x+1+(x^2+x-8)\x(x-1)(x+1)设(x^2+x
Im=∫[1/(t^2+a^2)^m]dt=(∫[a^2/(t^2+a^2)^m]dt)/a^2=(∫[(a^2+t^2-t^2)/(t^2+a^2)^m]dt)/a^2=Im-1/a^2-(∫[t^
前面一个分式1/(2-x)dx你要积分需要变成-1/(2-x)d(-x)你没变直接积分了
容易求些再问：b的系数为什么不能是x再答：再答：因为B是你要配出的常数
∫x/(x^2＋x＋1)dx=(1/2)∫dln(x^2+x+1)-(1/2)∫1/(x^2＋x＋1)dx=(1/2)ln(x^2+x+1)-(1/2)∫1/(x^2＋x＋1)dxx^2＋x＋1=(x
设分式的分母是m次多项式.首先是把分式的分母多项式进行分解,分解成若干一次式（幂a[i]>=1）和二次式（幂b[j]>=1）的乘积,注意:二次式必须是只能配成完全平方和的形式,即满足二次式=0是无解的
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只解析积分号里面的分式分母(x+1)²(x-1)有三个因式(x-1),(x+1),(x+1)²设(x²+1)/[(x+1)²(x-1)]=a/(x-1)+b/(