f(x) 是奇函数,f(x y)=f(x) f(y),x>0,f(x)

x=y=1xy=1所以f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=-1f(1)=f(-1)+f(-1)f(-1)=0令y=-1f(-x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(x)偶函数再问：h

(-2,0)∪(2,+∞)再问：求过程啊再答：F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)，所以当x0时，F(x)也是单调递减的；F(2)=0，得到F(-2)=-F(2)=0，所以由单调性可知F

f(x-1)就是把f(x)向右移1个单位所以f(x)就是把f(x-1)向左移1个单位f(x-1)是奇函数,关于(0,0)对称所以f(x)的对称中心就是把(0,0)向左移1个单位所以f(x)关于(-1,

解题思路：该试题考查函数的性质奇偶性，以及性质的应用解题过程：

f（-x）=2x+3-f（x）=2x-3f（-x）≠-f（x）,所以这个函数不是奇函数.

令x=y=0x+y=0则f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令y=-x则x+y=0f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)定义域R关于原点对称所以是奇函数

函数y=f(x)是奇函数,x≥0时f(x)=x²求当x∈[T,T+2]时,f(x+T)恒大于等于2f(x)成立时T的取值范围是多少?由奇函数的图像关于原点中心对称可知：x≤0时f(x)=-x

（1）奇函数的本质是自变量成相反数,则函数值成相反数（2）所有函数都是以x为自变量所以f(x+1)=-f(-x+1),即f(-x+1)=-f(x+1)看对您有没有用,若有用请给个采纳

sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosxf(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/

∵-f(x)=f(x-4)∴f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-f(-x)=f(x)即：f(x)=f(x+8)∴最小正周期为8

f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)任意实数x,y∈(-1,1)都成立所以x+y/1+xy均有意义令x=y=0,所以f（0）=0令y=-x；所以f(x)+f(-x)=f(0)=0,f是奇函数.

f(x+2)是奇函数,f(x+2)=-f(-x+2)=-f(2-x).(1)用x-2代替xf(x)=-f[2-(x-2)]=-f(4-x)f(6-x)=-f(4-x)用6-x代替xf(x)=-f[4-

f(x+1)=-f(-x+1),因为f(x+1)是奇函数f(x-1)=f(-x-1),因为f(x-1)是偶函数所以f(6)=f(5+1)=-f(-5+1)=-f(-4)=-f(-3-1)=-f(3-1

x²是偶函数所以f(x)肯定不是奇函数再问：为什么？再答：若是g(x)=f(x)+x²g(-x)=-g(x)则f(-x)+x²=-f(x)-x²而f(x)也是奇

因为f(2+x)+f(2-x)=0,且f(x)是奇函数所以f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),即f(x)=f(x-4).所以f(x)是周期为4的周期函数.且f(0)=0.又在f(2+x)+f(

f(x+0)=f(x)+f(0)=f(x)f(0)=0f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)f(x)是奇函数.

令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0令y=-x,则有f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)又函数f(x)的定义域是R,所以

令x=y=1原式变为f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)=>f(1)=0令y=-1代入f(-x)=-f(x)+xf(-1)f(-1)=0所以有f(-x)=-f(x)所以f(x)为奇函数证毕

cos(-x)=cosxf(-x)=sin(cos-x)=sin(cosx)=f(x)所以是偶函数