f(x) 2f(x) 3f(x) 余数为

由第一个条件知存在多项式p(x),使得f(x)=(x^2+2x+3)*p(x)+x+12；（1）由第二个条件知存在多项式q(x),使得f(x)=(x+1)^2*q(x)+5x+4.（2）（2）式中令x

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f(x)=m(x)(x^2+2x+3)+(x+12)f(x)=n(x)(x+1)^2+(5x+4)=n(x)(x^2+2x+1)+(5x+4)=n(x)(x^2+2x+3)+x+12+4x-2n(x)

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

-3

f(x)+2f(1x)＝3x，①；同理有f(1x)+2f( x)＝3x②由①②消去f（1x），得：∴f（x）=2x−x，∴f（2）=-1；故答案为-1．

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f(x)的周期为T,那么f(2x）周期应该是T/2,同理f(3x)周期为T/3,f(4x)周期为T/4,f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)周期的应该是所有分周期的最小公倍数,是12T

f(x)=sin60°X=根号3/2*xf(1)+f(2)+f(3)+.f(2010)=根号3/2*1+根号3/2*2+根号3/2*3+.+根号3/2*2010=根号3/2*(1+2+3+.+2010

[f(x)/f'(x)]'=[f'²(x)-f(x)f''(x)]/f'²(x)=1-f(x)f''(x)/f'²(x)因此题目中的被积函数为：[f(x)/f'(x)-f

f(x)=g(x)(x-1)(x-2)(x-3)+2x^2+x-7,所以就算2x^2+x-7被(x-1)(x-2)和（x-2）(x-3)的余式就行了再问：....我就是不知道那个余式怎么算。。。再答：

设：f(x)=M(x^4＋x²＋1)＋(x³＋2x²＋3x＋4)因为：x^4＋x²＋1=(x²＋1)²－x²=(x²＋x

f(x)=2x*(x^2-2x+3)+7*(x^2-2x+3)+7x-19商式:2x+7余式:7x-19

证：x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)因为觉得你的条件（1）有问题,所以先证（2）是充分条件.f(x)=g(x)(x^4+x^2+1)+x^3+x+2=[g(x)(x^2-x+1

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

f(x)+2f(-x)=x^3+x^21令x=-tf(-t)+2f(t)=-t^3+t^2也就是f(-x)+2f(x)=-x^3+x^2两边乘以-2-2f(-x)-4f(x)=2x^3-2x^221式

令x=-x,代入方程,得f(-x)+2f(x)=-3x+x^2(1)联立已知f(x)+2f(-x)=3x+x^2(2)由（1）*2-（2）得3f(x)=-9x+x^2即可得f(x)=(x^2-9x)/

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3)≥f(x+1)+2.又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,即f(x+1)+2≤f(x)+3,∴f(x)+1≥f(

已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)f(x+1)+2f(-x)=3x²+x……（1）f(-x)+2f(x+1)=3(x+1)^2-x-1……（2）由（1）（2）,