作业帮求曲线y=Inx在x=1处的切线斜率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 16:56:36
(I)∵f(x)=(lnx)/x∴f’(x)=[(lnx)’x-(lnx)(x)’]/x^2=[(1/x)x-(lnx)×1]/x^2=(1-lnx)/x^2∴f’(1/e)=[1-ln(1/e)]/
切点为(1,0).y'=1/x,y'(1)=1,即切线的斜率为1.切线方程为：y=x-1.
两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可
(I)∵f(x)=(lnx)/x∴f’(x)=[(lnx)’x-(lnx)(x)’]/x^2=[(1/x)x-(lnx)×1]/x^2=(1-lnx)/x^2∴f’(1/e)=[1-ln(1/e)]/
那就说一思路把：首先画图,观察发现是Y型,所以应该对Y积分.先求出切线,再求面积.过程请看图,上传中.
对y求导y`=1/x则在M点处的切线斜率为k=1/e
面积是1就是积分的问题啊,Inx是（x*lnx-1)的倒数,知道你就会求了吧
2-1/[x(lnx)^2]
切线过原点,所以可设切线方程为y=kx对曲线y=lnx求导y'=1/x即曲线上任意一点(x0,y0)处满足y0=lnx0且通过该点的切线的斜率为k=1/x0因此有y0=lnx0k=1/x0y0=kx0
y'=1/xy'|x=e=1/ef(e)=1曲线y=Inx在点(e,f(e))处的切线方程y-1=1/e(x-e)即x-e*y=0
f'(x)=1/x那么切线有斜率K＝f'(e)=1/e切线方程是y-1=1/e(x-e)即y=x/e法线的斜率K‘＝－1／K＝－e即法线方程是y-1=-e(x-e)即y=-ex+e^2+1
求导Y＇=1/x,所以该处的斜率k=1/2,对应切线方程为y-ln2=1/2(x-2)；对应的法线斜率K=-2（因为Kk=1）,法线方程为y-ln2=-2(x-2)；
我的过程如图无图请追问如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
a=-1,f(x)=lnx+x+2/xf'(x)=1/x+1-2/x^2f(2)=ln2+2+1=ln2+3f'(2)=1/2+1-2/4=1因此切线方程为：y=f'(2)*(x-2)+f(2)=x-
y'=1/xx=e,y'=1/e所以切线方程为y-1=1/e(x-e)
要使ABC的面积最大,就要让C点离AB最远,也就是说,过C点的切线应与AB平行,所以C点的导数应为-1,有1/x-2x=-1,解得x=-1/2或1,由定义域知x>0,所以,C（1,-1）
y=x^1/2*Inxy'=1/根号[x]+Ln[x]/(2根号[x])=(2+Ln[x])/(2根号[x])再问：它的驻点是不是-2，书上怎么是1/4？求指导。再答：(2+Ln[x])/(2根号[x
定义域,x>0y'=x+4/xx>0,所以x+4/x>=2根号(x*4/x)=4当x=4/xx=2时取等号x=2,y'=4所以切线斜率的极小值点为(2,4)