求曲线xy=3与x y=4所围成的平面面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:54:14
这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,
y=x分之1体积=π∫(1,3)x²分之1dx=-2πx³分之1(1,3)=-2π【27分之1-1】=27分之52π
为什么删啦?那就是答案啊对S=pi.r^2=pi/x^2从1到2求积分就得到pi/2啊
y=1/xy=x求交点横坐标(1,1)(-1,-1)求定积分定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2围成平面图形的面积=1/
x²+2xy+y²=4(x+y)^2=4x+y=2或者x+y=-2两条平行线
y=1/xk切=y'(1)=-1/x^2|x=1=>k切=-1k法=-1/k切=1切线方程y-1=-1(x-1)=>x+y-2=0法线方程y-1=x-1=>x-y=0
1.两直线与曲线的交点别为(1/2,2),(3,1/3)用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx=5(ln3-ln(1/2))(注:积分限为1/2到3,实在是打不出来了,)2.D绕X轴旋转令
设切线为x/a+y/b=1,其中a>0,b>0联立方程xy=1和x/a+y/b=1,得bx^2-abx+a=0由于是相切,故此二次方程只有唯一解,判别式为0即(ab)^2-4ab=0即(ab-4)ab
你这是贝努力双纽线,极坐标方程是ρ²=a²sin2θ求面积时求一个叶的乘以2就可以了.面积=2∫[0,π/2](1/2)ρ²dθ=∫[0,π/2]a²sin2θ
y=1/x得y=x^2交于P(1,1),由y'=-1/x^2得y'=2x得两切线的斜率分别为k1=-1,k2=2,因此,方程分别为y=-x+2和y=2x-1,它们与x轴分别交于A(2,0),B(1/2
V=∫(1,2)π(1/x)^2dx=-π/x|(1,2)=-π/2+π=π/2
取微元段 微元段体为圆柱 积分 答案如图 为π/2
∫∫Dye^(xy)dσ=∫(1→2)dx∫(1/x→2)ye^(xy)dy=∫(1→2)(2x-1)/x²•e^(2x)dx=[(1/x)•e^(2x)]|(1→2
xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0
要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π(a/x)^2在区间a~2a积分,其原函数为-π(a^2/x)即=[-π(a^2/2a)]-[-π(a^2/a)]=aπ/2
首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点,则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积.中间是空心圆柱,半径为
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)