作业帮求曲线xy=1在点p(x0,y0)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:33:57
0＜x0＜1所以f（x）=1/x-1导数k=f丿（x）=-1/x0的平方点斜式y-y0=-1/x0的平方（x-x0）上式当y=0时x=x0+x0y0当x=0时y=y0+1/x所以S=½（y0
由切线2x+y+1=0的斜率：k=-2，即f′(x0)＝−12＜0．故选C．
由于导数的几何意义就是切线的斜率,从而切线方程为y-f(x0)=f'(x0)•(x-x0)
切线相互平行,即斜率相等,即在x=x0处两个函数的导数值相等y=x^2-1的导数是y'=2x,y=1-x^3的导数是y'=-3x^2在x=x0出导数值相等,即2x0=-3x0^23x0^2+2x0=0
用求导的方式,y'=2x0=-2x0,x0=0.
由题意,f(x0,y0)=0,g（x0,y0）=0所以f（x0,y0)+eg(x0,y0)=0,所以P在那个曲线f+eg=0上设所求直线方程为(2x-3y-3)+e(x+y+2)=0,即（2+e）x+
因为y=1/4x^2的导数y'=x/2=1所以x=2此时y=1即切点为（2,1）所以切线方程为：y-1=x-2y=x-1
设A的坐标为（a，0），由导数的几何意义得：f'（x0）为曲线y=f（x）在x=x0处切线的斜率，故P点处的切线方程为y-f（x0）=f'（x0）（x-x0），令y=0，则0-f（x0）=f'（x0）
(1)1/2=1/x0+11/x0=-1/2x0=-2(2)y`=-1/x^2y`/x=-2=-1/4y-1/2=-1/4(x+2)4y-2=-x-2x+4y=0
1不可导,切线存在的.绝对值的X2不可导,切线不存在的.X分之一3都是在X=0处
令p(x1,y1)、Q(x2,y2)则x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2由y0>x0+2,(y1+y2)/2>(x1+x2)/2+2;令y1+y2=t,则t>-(1+t)+2得t>2/
y=x^2y'=2xP(x0,y0)切线方程为y-y0=2x0(x-x0)令x=0得,y=y0-2x0^2所围图形面积=1/2*(|y0|+|y0-2x0^2|)*x0=1/2*(|x0^2|+|x0
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∵y=4ex+1，∴y′=-4e(ex+1)2＜0∵k为曲线在点P处的切线的斜率，∴k的取值范围是（-∞，0）．故答案为：（-∞，0）．
求导得Y'=3x^2因为斜率为3所以令3x^2=3解得x=1或x=-1带入曲线Y=x^3得坐标为（1,1）或（-1,-1）
切线斜率为e^x0,又直线过(x0,e^x0)和(-1,0)两点,于是e^x0=e^x0/(x0+1).解得x0=0
∵P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)上∴f（x0,y0)=0;g(x0,y0)=0∴f(x0,y0)+λg(x0,y0)=0(λ∈R）∴点（x0,y0)在曲线f(x,y)+