求曲线x x=2 5 与xy=1所围成的平面图形面积和绕x轴旋转的体积-搜答案-智慧作业帮

(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是：(x²+xy-12)²=0,即：x&sup

这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π（4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,

为什么删啦?那就是答案啊对S=pi.r^2=pi/x^2从1到2求积分就得到pi/2啊

y=1/xy=x求交点横坐标(1,1)(-1,-1)求定积分定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2围成平面图形的面积=1/

对于y轴,面积A由x=√y及x=1围成A=∫(0到1)(1-√y)dy(y-2/3*y^3/2)(0到1)=1-2/3=1/3绕y轴旋转所得的体积Vy=π∫(0到1)dy-π∫(0到1)(√y)^2d

y=1/xk切=y'(1)=-1/x^2|x=1=>k切=-1k法=-1/k切=1切线方程y-1=-1(x-1)=>x+y-2=0法线方程y-1=x-1=>x-y=0

1.两直线与曲线的交点别为（1/2,2）,（3,1/3）用割补法得面积A=(3-1/2)*2*∫1/xdx=5（ln3-ln(1/2))(注：积分限为1/2到3,实在是打不出来了,）2.D绕X轴旋转令

xx+2xy-yy=-3两式相加即可

设切线为x/a+y/b=1,其中a>0,b>0联立方程xy=1和x/a+y/b=1,得bx^2-abx+a=0由于是相切,故此二次方程只有唯一解,判别式为0即（ab）^2-4ab=0即（ab-4)ab

x^2+x-x^2-y=3x-y=3(x-y)^2=9x^2+y^2-2xy=9(x^2+y^2)/2-xy=9/2

y=1/x得y=x^2交于P（1,1）,由y'=-1/x^2得y'=2x得两切线的斜率分别为k1=-1,k2=2,因此,方程分别为y=-x+2和y=2x-1,它们与x轴分别交于A（2,0）,B（1/2

V=∫(1,2)π(1/x)^2dx=-π/x|(1,2)=-π/2+π=π/2

取微元段微元段体为圆柱积分答案如图为π/2

xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0

(x+y)(x+y)=25x^2+2xy+y^2=25……(1)(x-y)(x-y)=9x^2-2xy+y^2=9……（2）（1）+（2）得：2x^2+2y^2=34x^2+y^2=17(1)-(2)

首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点,则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积.中间是空心圆柱,半径为

原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)

x(x+1)-(xx+y)=-3x^2+x-x^2-y=-3x-y=-3(xx+yy)/2-xy=(x^2+y^2-2xy)/2=(x-y)^2/2=(-3)^2/2=9/2再问：是对的吧！再答：当然

由曲线xy=1及直线y=x的平方x=2,(加上x轴）所围平面区域的面积S=ʃ(0,1)x²dx+ʃ(1,2)1/xdx =1/3x³|(0,1)+ln