f(x a)为偶函数,f(x)关于x=a对称

F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt=∫[0,x]2tf(t)dt-x*∫[0,x]f(t)dtF(-x)=∫[0,-x]2tf(t)dt+x*∫[0,-x]f(t)dt换元,令u=-t,d

f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=f(x-2a)f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=-f(x-2a)f(x+2a)=f(-x)=-f(x)f(x+2a)=f(x-2a)f(x

题目有误,应该是证明f'(0)=0＝＝＝＝＝＝＝证明：因为f(x)是偶函数,所以一定满足关系f(-x)=f(x)若f'(x)存在,对上面的等式两边求导得[f(-x)]'=f'(x)-f'(-x)=f'

f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(x)=f(2-x),（换元可得）又f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,f(0)=0,f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(

解题思路：题设条件知f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，可由函数的奇偶性建立方程，研究出函数的周期解题过程：解：∵f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数∴f（-x-1）=-f

f(x)=f(-x)g(x)=g(-x)令F(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)所以为偶函数

F(x)=∫[0,x](x-2t)f(x)dt,所以F(-x)=∫[0,-x](-x-2t)f(-x)dt,由f是偶函数知f(-x)=f(x),所以F(-x)=∫[0,-x](-x-2t)f(x)dt

令y=0,则有f(x)+f(x)=2f(x)f(0)令x=0,y=x,则有f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)所以f(x)=f(-x),f(x)为偶函数

因为f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x)所以两边同时对x求导,得f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)为奇函数再问：请问两边同时对x求导是什么意思？再答：求导，你没学过

如果f(x)为偶函数f(x)=f(-x)f'(x)=f'(-x)(-1)=-f'(-x)所以f'(0)=-f'(0)f'(0)=0

1.f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|-(x-1)|-|-（x+1）|=|x-1|-|x+1|=-f(x)2.令g(x)=ax^3+bx,则其为奇函数（这个不用我说吧?）,所以g(x)=-g(

若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),=>当X趋于0时,f(0)'的定义f(0)'=[f(x)-f(0)]/x而,f'=[f(-x)-f(0)]/(-x)=-[f(x)-f(0)]/x所以,f(

f(x+1)对称轴是y轴,即x=0向右一个单位得到f[(x-1)+1],即f(x)则f(x)对称轴是x=1所以f(1+x)=f(1-x)即f(x+1)=f(-x+1)

函数f(x)是偶函数f(-1/2)=f(1/2）a²+a+1=（a²+a+1/4）+3/4=（a+1/2）²+3/4≥3/4＞1/2所以f(a²+a+1)＜f(

1）f(x)是R上的偶函数,图像关于y轴对称.在区间[0,﹢∞）上是减函数,那么在（-∞,0]上单调增,函数开口向下,图像上的点（x,y）x的绝对值越大,y值越小.a²+a+1=（a+1/2

选项C正确!解析：f(x)=(xa+b)(a-xb)=x*|a|²-x²a*b+a*b-x*|b|²=-x²a*b+（|a|²-|b|²）x

如果f(x)为偶函数.且f`（0）存在,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0)=lim[f(-x)-f(0)]/x=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x)=-f'(0)f'(0)

已知函数f（x）＝sin（wx+∮）（w＞0.0＜∮＜派）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√（4+派的平方）.求f（x）的解析式解析：∵函数f(x)＝sin(wx+∮)（w＞

定义判断：F（x）=f(x)+f(-x)则F（-x）=f(-x)+f(x)=F(x)还是F(x)满足F（-x）=F(x)定义故为偶函数.同理G（-x）=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]

这个只能推出f(g(x))是偶函数,不能推出f(x)是偶函数,这个推导是不对的