求方程dy dx-2y (x 1)=(x 1)5 2的通解

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

由YX1+X2=0,得X2=-YX1,代入原方程：3(-YX1)^2-5(-YX1)+K=0-3Y*X1^2+5Y*X1+K=0与X1代入原方程的形式进行比对：3X1^2-5X1+K=0二者系数不变：

由题意,y=(x1-2x2)(2x1-x2)=2x1²-x1x2-4x1x2+2x2²=2(x1+x2)²-9x1x2因为x1,x2是x²-kx+k-1=0的实

韦达定理x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2

∵x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，∴x1+x2=k，x1x2=k-1，∴y=（x1-2x2）（2x1-x2）=2x12-x1x2-2x1x2+2x22=2x12-3x1x2

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

x1

方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,所以x1+x2=7/4,x1x2=-3/4,x2/(x1+1)+x1/(x2+1)=（x1^2+x2^2+x1+x2）/(x1x2+x1+x2+1)x1^

方程3x²-4x=-1可化为：3x²-4x+1=0由根与系数的关系,有x1+x2=4/3,x1x2=1/3∴x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/(x1x

不行的,样本量只有3个,待估计参数有4个,估计不出来.再问：如果x1x2x3y改为y=[870970103098010201070108011701250];x1=[0.150.150.150.20.

x1=2cosay1=4sina设那点是Q则A(2cosa+4sina,2cosa-4sina)x=2cosa+4sinay=2cosa-4sina所以x+y=4cosax-y=8sinasin&su

对不起,

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

用维达定理(X2)+(X1)=(-a分之b)=(-1分之-2)=2(X1)*(X2)=(a分之c)=(-1分之m-3)所以(X2)+(X1)最小是2

已知x1是方程的解,则2x1²-2x1-5=0===>x1²-x1=5/2=2.5又,x1,x2是方程的两个解,则：x1+x2=1,x1x2=-5/2x1³+3x1

这就是韦达定理对一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1x2,则x1+x2=-a/bx1x2=a/c令y=a（x-x1）（x-x2）=0得x=x1x=x2即图像与x轴的交点也就是a（x-

解,根据方程实数根的性质,可以得到,x1+x2=(-b/a)=kx1×x2=(c/a)=k-1有因为x1,x2分别为方程x²-kx+k-1=0的两个实数根,所以,x1²-kx1+k

△=（4m)^2-16(m+2)≥0,即m≥2或m≤-1x1+x2=-(-4m/4)=mx1x2=(m+2)/4y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2y=m^2-(m+2)/2=m^2

∵方程有两实跟∴b^2-4ac≥0（2m)^2-4*(m6)≥0m^2-m-6≥0解得m≤-2或m≥3又∵y=（x1-1）^2(x2-1)^2=（x1)^2(x2)^2-2(x1x2)+2=(x1x2

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．