求数列极限(n趋于无穷时)2的n次方除以n的n次方-搜答案-智慧作业帮

|a|1时,极限为a,此时可以把1忽略不计,科学点说可以把根号下提个a出来a=

这个应该对a分段讨论.当0

记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).

n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.

要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.

由欧拉公式,∑1/n=ln(n)+γ+O(1/n),可得1/n+1/(n+1)+.+1/(3n)=ln(3n)-ln(n)+O(1/n)=ln(3)+O(1/n),因此极限为ln(3).再问：由欧拉公

令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0

当n趋于无穷的时候,项数也趋于无穷,所以你的无穷多个0的和为0的想法是错误的,比如n个1/n相加,极限是1,而不是0;你所说的题目,只要进行通分即可,分子为1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2

借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L

sin(x/2的n次方)换成等价的无穷小“x/2的n次方”,那么原式＝lim2的n次方×(x/2的n次方)＝x

1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2]=-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]]上面是利用等价无穷小的代换化简limnx/(1-x)所以是x趋于1+时时

（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞31+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)所以,an的极限是3

答案是e,主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e

lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(

关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限：n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到：

e^x＝1+x+x²/2!+x³/3!+……+x^n/n!+……取x＝1:e＝1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……e-1＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……即n→

极限为ln2.将其化为(2^(1/n+1)-1)/(1/n),用洛必达法则,可得原极限=((n/n+1)^2)*2^(1/n+1)*ln2,故极限为ln2.

将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º