求数列an(kn 2)的前n项和

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……）+2（a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题：1&#

sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因

an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为：n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为：(1+n)*n/2两者相加即为答案

an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

Sn=1+3i+5i^2+…+(2n-3)*i^(n-2)+(2n-1)*i^(n-1)………………（1）那么两边同乘以i得到：iSn=i+3i^2+5i^3+……+(2n-3)*i^(n-1)+(2

Sn=12-n²an＝Sn-S(n-1)＝13-2n是递减数列令an6.5,即前6项为正,以后为负!故前n项和如下：(1)n≤6时Sn=12n-n²(2)n≥7时|a1+|a2|+|a

Sn=3＋2^nSn-1=3＋2^n-1an=sn-sn-1=3＋2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

an=sn-s(n-1)=32n-n^2-32(n-1)+(n-1)^2=33-2n因此,当n>16时an

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

an=n^2=n(n+1)-n=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-(1/2)[n(n+1)-(n-1)n]Sn=a1+a2+...+an=(1/3)n(n+1)(n+2)-

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

i⁴=(i²)²=(-1)²=1i2012=(i⁴)^503=1^503=1Sn=a1+a2+...+an=1×i+3×i²+5×i&#

错项相减法

sn=1+1/2²+1/3²+.+1/n²=π²/6再问：能给出详细过程吗再答：这个要利用傅里叶级数，等这儿不便说明。

由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于

(1)S0=-8S1=1-7-8=-14S2=4-14-8=-18S3=9-21-8=-20所以a1=-6,a2=-18+14=-4,a3=S3-S2=-2(2)Sn-1=(n-1)^2-7(n-1)

因为则个数列前6项为负数,所以求绝对值的和,就是先求出an的和,再减去两倍的S6.就是这个思路自己写写吧.

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]