f(t)dt=sinx 则f(0)-搜答案-智慧作业帮

积分∫f(u)du=∫f(u)u'dx其中u=α(x)所以有(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx

很简单,有求变上限积分的求导公式d/dx∫(a→x)ƒ(t)dt=ƒ(x)于是直接用公式就可以了ƒ(x)=∫(0→2x)ƒ(t/2)dtƒ'(x)=(

f(x)=e^x+sinx-∫[0→x](x-t)f(t)dt=e^x+sinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dt求导得：f'(x)=e^x+cosx-∫[0→x]f(t)dt-

第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,

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如果f(x)是偶函数,则“积分:(a,0)f(-t)dt=积分:(0,a)f(-t)dt”.错了!变换积分上下限不是要变号吗?对了!2.如果f(x)是偶函数,则积分:(a,b)f(-t)dt=积分:(

变限积分求导啊.dF(x)/dx=f(cosx)*(-sinx)-f(2sinx)*2cosx=0-2*2=-4

f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得：f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即：f'(x)

先把等式左右两边添上负号.变为-f(x)=∫(e^t+t)dt(从0积到x）等式右端就变为了积分上限函数.等式两端同时求导：-f'(x)=e^x+x.所以f'(x)=-e^x-x

cosx+e^x+xf(x)这个函数积分部分求导就是它被积部分∫(上x下0)tf(t)dt等于tf（t）积分再求导,还是本身

将等号右边那个几分中的式子里面的x提出来然后等式两边同时对x求导f'(x)=cosx+(e^x)-∫(上x下0f(t)dt然后再求一次导这样就变成一个微分方程解微分方程就可以了……PS:f(x)=si

f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f

∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx对x求导f(x)=(1/cosx)*(cosx)'=-sinx/cosx=-tanx所以f'(x)=(-tanx)'=-sec²x

由f（x）的表达式知，f（x）可导又∵f（x）=sinx-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx即f′（x）=cosx两边积分得：f（x）=

∫(0→x)f(t-n)e^ndt=sinxf(x-n)e^n=cosxf(x-n)=(cosx)/e^nf[(x+n)-n]=cos(x+n)/e^nf(x)=e^(-n)cos(x+n)再问：f(

∫（0到x）tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫（0到x）tf(x-t)dt=∫（x到0）(x-r)f(r)(-dr)=∫（0到x）[xf(r)-rf(r)]dr=x

F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt=∫[0,x]f(-u)d(-u)（令t=-u）=∫[0,x]-f(u)(-du)=∫[0,x]f(u)du=F(x),所以F(x)是偶函数.选B.

再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？

x=f(t),dx=f'(t)dt

x=f(t)dx=df(t)=(df(t)/dt)*dt=f'(t)dt