求平面曲线2x^3 2y^3-9xy=0在点(0.2)处切线与法线的方程?-搜答案-智慧作业帮

1设E(x1,x1^2/4),F(x2,x2^2/4)曲线y=x^2/4知道其导数y`=x/2=k所以两切线的方程分别是PEy-x1^2/4=x1/2(x-x1)PFy-x2^2/4=x2/2(x-x

再问：哦，我是把那个区间分开做了。知道了。谢了。再答：采纳哦再问：嗯嗯

用定积分求,y=x^2,y=x交点（1,1）y=x^2,y=2x交点（2,4）先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就

再问：X>=0再答：做的是x大于等于0

两边求导2x-（2y+2xy'）+6yy'=0（6y-2x）y'=2y-2xy'=（2y-2x）/（6y-2x）把点(2,1)代入得y'=（2-4）/（6-4）=-1所以方程为x+y=3

对X^2-2XY+3Y^2=3求导得2x-2y'+6y*y'=0代入(2,1)得4-2y'+6y'=0y'=-1所以切线斜率为-1所以切线方程为x+y-3=0

y＝2-x²=0解得x=±√2求面积,就是积分所以=8√2/3

解联立方程:y=1/x,y=x所以x=-1,y=-1,(不符合,舍去)x=1,y=1由定积分的知识有:该平面曲线所围成的图形的面积为;S=积分:(1,2)[x-1/x]dx=[x2/2-lnx](1,

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

微积分

代人z=3则y^2=2x+9=2(x+9/2),即将y^2=2x图像向左平移4.5个单位

联立y=x^2+x-3与y=2x-1得x=2或x=-1令f'(x)=x^2+x-3-(2x-1)=x^2-x-2f(x)=(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x平面图形的面积S=f'(x)的微积分=

y=x,y=2/x的交点为(√2,√2)与x=4的交点为(4,4)(4,1/2)S=∫[√2,4](x-2/x)dx=(1/2x^2-2lnx)[√2,4]=8-4ln2-1+ln2=7-3ln2

两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了

把x'=3x,y'=y代入x'^2+9y'^2=9得（3x）^2+9y^2=9即x^2+y^2=1

联立y＝x2+2y＝3x，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1

平面x+2y+z=1的法线方向｛1,2,1｝曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向｛1,2t,3t²｝.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2

令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z设所求为M（x′,y′,z′）处切平面,法向量为｛2x′,4y′,6z′）,已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4

y=(x^2-9)/[(x-3)(x+7)]=(x+3)/(x+7)=1-4/(x+7)x等于-7时,y为无穷大x为无穷大时,y等于1所以有两条渐进线y=1和y=无穷大满意的话请采纳,谢谢

本题所求平面图形如下图：则平面图形的面积S＝∫ 21(0−y)dx+∫ 32(y−0)dx=∫ 21(2x−x2)dx+∫ 32(x2−2x)dx=[x2−13