作业帮求导数1 x x² 根号1-x²的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 05:50:42
根号1+x的平方=1/2X1/根号下1+X^2X2X=X/根号下1+X^2
y=(1+x²)*ln[x+√(1+x²)]那么求导得到y'=(1+x²)'*ln[x+√(1+x²)]+(1+x²)*ln[x+√(1+x²
先设“x平方+1”为t,对根号t求导.再对“根号‘x平方+1’”求导.然后相乘.就是y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(
ln根号[(1-x)/(1+x)]y'=(1+x)/(1-x)*[(-1-x-1+x)/(1+x)^2]=-2/(1-x^2)
y'=[1/（根号1+x/1-x)]*（根号1+x/1-x)'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号1+x/1-x)*[(1+x)/(1-x)]'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号
y=1/(1+√x)-1/(1-√x)=(1-√x)/【(1+√x)(1-√x)】-(1+√x)/【(1+√x)(1-√x)】=【(1-√x)-(1+√x)】/（1-x）=2√x/（x-1）∴y′=2
y=lg根号（1-x^2)y‘=1/根号(1-x²)*ln10*(1/2)1/根号(1-x²)*(-2x)y'=-xln10/(1-x²)再问：-x/(1-x²
y=(1/√x)^tanx(1)注意：(tanx)'=sec²x(lnx)'=1/x(1)式两边分别取对数：lny=tanx(-0.5lnx)lny=-0.5tanxlnx(2)(2)两边对
y=arcsinx.√[(1-x)/(1+x)]y'=(1/2)√[(1+x)/(1-x)].[-2/(1+x)^2].arcsinx+√[(1-x)/(1+x)].[1/√(1-x^2)]=-√[1
根据题意有：f(x)'=1/(x^2+a^2)即：f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(x/a)^2+1]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]所以：f(x)=(
即∫x的1/2次dx=x的(1/2+1)次方/(1/2+1)+C=2/3*x√x+C
利用对数指数函数恒等变形即可.记住了：遇到幂指函数求导,95%以上都要用到对数指数函数恒等变形：f(x)^g(x)=e^[g(x)lnf(x)],再进行计算就是所学的公式（复合函数求导）套用了.y=e
Y=1/根号下（2X+1）
lnx－x
y=2(1-x)^(1/2)y'=2*(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)=-(1-x)^(-1/2)
积分就行了原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
f(x)=2/(1+√x)(1-√x)=2/(1-x)所以f'(x)=-2/(1-x)²*(1-x)'=-2/(1-x)²