求函数y=x^3-3x 1在区间[-1,3]上的极大值和极小值-搜答案-智慧作业帮

1.（1）设f(x)=x(x-a)=x^2-ax则f(x)的对称轴为x=a/2①当a/2＜2时,即a＜4,f（x）max=f(3)=9-3a②当a/2≥2时,即a≥4时f（x）max=f（1）=1-a

在[3,5]区间,2x-4大于零且单调增加,故函数y=1/(2x-4)在[3,5]区间单调递减.故其最大值=f(3)=1/(2*3-4)=1/2

令y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）=0解得x=1或x=-1∵y|x=0=0，y|x=1=-2，y|x=2=2，∴函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值为2；最小值为-2．

y=3x-x^3y'=3-3x^2=-3(x+1)(x-1)当x∈（-∞,-1）时,y'＜0,单调减；当x∈（-1,1）时,y'＞0,单调增；当x∈（1,+∞）时,y'＜0,单调减.y''=-6x当x

再问：2求函数图像在x＝1处的切线方程再答：

由已知2sin(4x1-π/3)-a=2sin(4x2-π/3)-a=0也就是sin(4x1-π/3)=sin(4x2-π/3)=a/2所以说（4x1-π/3）+（4x2-π/3）=kπ(k是整数)或

A=【0,1/2】再问：过程再答：y=IxI(1-x)当x1时y=IxI(1-x)=-x(x-1)=-x^2+x很明显也是减函数只需要讨论0=

g=3x+4√1-x^2),-1=0-5

y=1/(2x-4)该函数在其定义域上为减函数当X=3时有最大值为1/2

y=x^2-3x+2在区间（-∞,3/2）是减函数在区间[3/2,+∞）是增函数复合函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)在区间（-∞,3/2）是增函数[3/2,+∞）是减函数

设x1

解析求导y'=2x-12x-1>=0函数递增2x>=1x>=1/2所以函数在[1/2+无穷）递增在（-无穷1/2]单调递减

楼主学过微积分没有?学过就好说了函数定义域：x0,是增函数在区间[3/4,1]上y'

如果a大于1,函数y的值域是[-2,2].如果a大于-1小于1,值域为[-2,=-a^2+2a+3

由函数y=3x立方-9x+5求导得y的导数＝9（x^2-1),令它＝0,可得x=1或x=-1.易得当-1

x

是要求画出x=1~5区间的函数图像吗? ezplot('x*y+exp(x+y+3)-log(x/y)',[15-5-3])由于y的取值范

再问：你怎么知道要分k=0和k=1呢。。原谅我智商捉急再答：这种题目先求出通解，通常从k=0开始求出具体区间，再试0的左右即-1和1，然后与给定区间求交集。用这种方法不易错，也不易漏区间。

增区间[-3,-1][1,正无穷）减区间（负无穷,-3],[-1,1]这道题得画图先画出x^2+2x-3的图形再把y轴下面的对称到y轴上面

对称轴为x=2当t+1