作业帮求函数Y=SINX X的间断点,并判断类型,若为可去间断点,则补充定义使其连续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 23:00:46
因y(1+0)=1不=y(1-0)=0=y(1),知x=1是函数的跳跃间断点,是第一类的.
间断点及不连续点,分为第一类间断点和第二类间断点函数的左极限=右极限=函数值即该点连续左极限与右极限存在不等于函数值的点为第一类间断点（如可去间断点）,不为第二类间断点的统称为第二类间断点（如震荡间断
函数y=x/sinx有间断点x=0____,其中x=0____为可去间断点函数y=x/sinx的图像见参考资料
1.我觉得题目应该是f（x）=（x^2-1）/(x^2+3x+2)不然就太简单了x=-2,无穷间断点（这个比较显然）x=-1,可去间断点（只要重新定义x=-1处函数值函数就连续了）2.x=0,跳跃间断
f(x)=(x^2-4)/(x^2-5x+6)=(x^2-4)/[(x-2)(x-3)]间断点为x=2,x=3对间断点x=2lim（x→2-）f(x）=lim（x→2+）f(x)=-4,x=2为第一类
答案是第一类间断点中的【跳跃间断点】详细解答如下：
求导得：y′=xcosx−sinxx2，∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π，则切线方程为y=-1π（x-π），即y=-1πx+1．故答案为：y＝−xπ+1
x趋向0,y趋向无穷大,所以x=0是无穷间断点,属于第二类间断点
再答：是断不是判再问：书上说x=2是无穷间断点啊，而且我跟你算得一样，把一项约掉了，但是书上还有x=1的那个解，x=1是一类可去间断点……所以不太懂啊再答：再问：懂了……但是x=1那个解是怎么回事啊再
分母x^2-x-2=(x+1)(x-2)由于分母不为0所以间断点为x=-1或2
只有x=0处,在别的地方处处连续,不存在间断点X=0是可去间断点,因为在该处没有定义但是左右极限都存在且都为1以上我先回答的～
（1）1+x＃0得间断点为x=-1,该间断点为可去间断点.（2）sinx＃0得x=kπ.为无穷间断点
一般无意义的点,边界点,极限不存在的点都是间断点分别求这些点的左右极限根据定义在进行分类为,可取间断点,无穷间断点,跳跃间断点.
只有在sinx=0的时候才是间断点,此时y=x+π/sinx趋于无穷,属于无穷间断点那么x=nπ,n为整数
∵右极限f(1+0)=lim(x->1+)(3-x)=3-1=2左极限f(1-0)=lim(x->1-)(x-1)=1-1=0即函数在点x=1处左右极限存在,但不相等.∴根据间断点分类定义知,点x=1
y=(x+1)/x=1+1/x,所以间断点为x=0,为无穷间断点.
只有一个间断点当x>a时,y=1当x
∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2
x=0时,y没有定义.但在x=0处的极限存在.所以：y=sinxsin1/x的间断点是x=0,是第一类间断点（可去间断点）