求函数f(x)＝x3-3x2+6x-2,x∈[-1,1]的最值

求导f'(x)=x^2+2x-3f'(x)=(x+3)(x-1)>=0得到x>=1,x

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f(x-1)=x(x-1)(x-2)=[(x-1)+1](x-1)[(x-1)-1]所以f(x0=(x+1)x(x-1)=x³-x再问：请问第二步是怎么转换来的表示看不懂--再答：凑x-1采

f(x)=x²-x-5g(x)=1/3x³-5/2x²+4xg'(x)=x²-5x+4y=g'(x)/[f(x)+9]=(x²-5x+4)/(x

∵f'（x）=-3x2+6x（3分）   由f'（x）=0得 x1=0，x2=2当x∈（-2，0）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；（6分）当x∈（0，2）

f'（x）=3x2-6x-9…2分令 f'（x）=0，解得x1=-1，x2=3．         &

f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），①当x＜1或x＞2时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（-∞，1），（2，+∞）上单调递增．②当1＜x＜2时，f′（x）＜0，则f（x）在区间

f'(x)=-3x^2+6x+9,即：上式大于等于零得：-1=

由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

对f（x）求导f'(x)=x平方+x-6=（x-2）×（x+3）可知在-3~2范围内,f‘（x）小于等于0故单调增区间（负无穷大,-3）和（2,正无穷大）单减区间[-3,2]

令t=x3-1因为x>0,所以t>-1.x=(t+1)的1/3次幂所以原式转化为f(t)=[1/3ln(t+1)]/(t+1)的2/3次幂t为一变量,只是一符号,改为x.即得f(x)表达式.最后再利用

f(x)=x^3-3x^2+6x-2f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+1)+3=3(x-1)^2+3>0说明函数在定义域内为增函数,所以：f(x)min=f(-1)=-12.f(x)m

（1）由f（x）=x3-x2-3，得f′（x）=3x2-2x=3x（x-23），当f′（x）＞0时，解得x＜0或x＞23；当f′（x）＜0时，解得0＜x＜23．故函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0

先求导f'(x)=3x2-10x+8,再求临界点,令f'(x)=0,则x=4/3或x=2,当x2时,f'(x)>0,f(x)递增上升;当4/3

f(x)=1/3x3-x2-3x+3f‘(x)=x2-2x-3令f'(x)=0得x=3,x=-1所以x=3时f(x)取极大值-6x=-1时f(x)取极大值4又2/3

f'(x)=3(x^2+2x-3)f'(x)的零点是x=-3x=1所以f(x)的单调增区间是x=1f(x)的单调减区间是-3

另F(x)=1/3x3-x2-3xF'(x)=x^2-2x-3=0x1=3,x2=-1(-∞,-1),-1,(-1,3),3,(3,+∞)F'(x)>000F(x)单增极大值单减极小值单增F(-1)=

学了导数的话,直接求导就行了,没学也有办法做,那就是分解因式之后,得到f(x)=x^2*（2x-3）,求出他的根,用穿根法把他的加以图像画出来就可以判断出来.单调递增区间为[1,无穷大）,极值点为1.

琴生不等式琴生不等式：（注意前提、等号成立条件）设f(x)为上凸函数,则f[(x1+x2+……+xn)/n]>=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n,称为琴生不等式（幂平均）.加权形式为：