作业帮求函数f(x)=1 3x^3-1 2(a 2)x^2 x的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 15:18:48
令yx+1/1-x则x=y-1/y+1;f(x)+2f(y)=3x①;f(y)+2f((1+y/1-y)=f(y)+2f(-1/x)=3y②联合后再取x与-1/x即可解出!f(x)=3x-6*(x+1
f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6
令f(x)=ax²+bx+c(a≠0)f(2x)=4ax²+2bx+cf(3x+1)=9ax²+(3b+6a)x+(a+b+c)f(2x)+f(3x+1)=13ax
f(x)=ax^2+bx+cf(2x)+f(3x+1)=a(2x)^2+b(2x)+c+a(3x+1)^2+b(3x+1)+c=13x^2+6x-113ax^2+(6a+5b)x+(a+b+2c)=1
2f(x)+f(1/x)=3x----(1)令x=1/t得2f(1/t)+f(t)=3/t等效于f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)(1)*2-(2)得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=
f(x+1)=x^2+3x+7=x^2+2x+1+x+1+5=(x+1)^2+(x+1)+5所以：f(x)=x^2+x+5所以：f(x-1)=(x-1)^2+(x-1)+5后面的,自己开出来化简～
f(-x)=-3x^2+2x+1不能往后化简了吧再问：过程
2x+1=0时x=-0.52x-3=0时X=1.5当X4当-0.54故f（x）≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2所以-1≤x≤2(2)由上面得到f(x)>=4.f(x)4a
令a=(x+2)/xa-1=2/xx=2/(a-1)所以f(a)=3×2/(a-1)+1=(6+a-1)/(a-1)=(a+5)/(a-1)f(x)=(x+5)/(x-1)
f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2f(x)=3/x解得f(x)=2/x-xt和x只是一个符号而已他们只是变量的一个符号,你可以设变量为x,或为y,或为t,也可以是m、n；比方说函数f(x)
由3f(x)+2f(1/x)=x+1令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1联立两式得f(x)=3x/
令a=x+1则x=a-1所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3所以f(x)=3x²-5x+3
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
再问：Ӧ��û����ô�
设f(x)=ax^2+bx+c分别带入x=2xx=3x+1即a(2x)^2+b(2x)+c+a(3x+1)^2+b(3x+1)+c整理得13ax^2+(5b+6a)x+2c+b+a与已知相等,即对应项
令t=2x-3,则x=t/2+3/2F(t)=2（t/2+3/2）-1=t+2所以F(x)=x+2
f(x)=1/3x-2f(x2)=1/3x²-2f(x+1)=1/3(x+1)-2=1/3x-5/3
原函数即2F(u)+F(1/u)=3/u令u=1/x,则2F（1/x）+F(x)=3x----------------①方程①-原方程*2得-3F（x）=3x-6/x即F（x）=2/x-1哎,现在的孩