作业帮求不定积分∫[3x∧4 2x∧2] (x∧2 1)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:25:39
e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？
令2x-3=t则dt=-3dx原式化简得1/t×（2-t）再化简得原式等于负的1/2〔1/（t-2）-1/t〕×dt到这一步就会了吧
原式=∫(x-2)(x²+2x+4)/(x-2)dx=∫(x²+2x+4)dx=x³/3+x²+4x+C
=∫3x*dx+∫x^-2*dx=3/2x^2+-1x^-1+C
我来啦再答：拆开来再答：在不再答：再答：这样你总会了吧再答：谢啦再答：元旦快乐哈
∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/
原式=∫(x^2+2x+4)dx=x^3/3+x^2+4x+C
∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问：]=∫dt/√(t^2-4)=
等一下喔,O(∩_∩)O哈哈~再答：再答：����д�������(*¯��¯*)再问：������ԭ�����
☆⌒_⌒☆答案在这里,很简单而已.
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
∫dx/[x^2.√x]=∫x^(-5/2)dx=-(2/3)x^(-3/2)+C
再问：再问：再问：思路很清晰，谢谢！想问一下划线部分是不是少了个y，有点不太确定，是g'乘2xy吗？再答：对x偏导时是2xy，缺少y
解∫x/(x^2)dx=∫1/xdx=ln|x|+C