求下列极限 lim趋向无穷大(1 2x分之2x-1)x次方-搜答案-智慧作业帮

(1-2/x)^(-1)=x/(x-2)=1+2/(x-2),x趋向于无穷,x-2趋向于无穷,2/(x-2)趋向于0,lim(x趋向于无穷)(1-2/x)^(-1)=1.（其实应考虑x趋向于正无穷和负

lim【x→∞】√(x^2-3x+1)/x=lim【x→∞】√[1-3/x+(1/x)^2]【上式分子分母同时除以x得到的】=√(1-0+0)=1答案：1

原式=lim(x->∞)[根号下(x²+1)-x]*[根号下(x²+1))+x]/[根号下(x²+1))+x]=lim(x->∞)[(x²+1)-x²

再问：为什么后面等于0不是1啊？再答：分子是1，分母是无穷大，所以比值极限是0.再问：哦哦，谢谢啊

lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)根据原理：

真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0

lim[x→∞](1-3/x)^(x+2)=lim[x→∞](1-3/x)^[-3(-x/3)+2]=lim[x→∞](1-3/x)^[-3(-x/3)]*(1-3/x)^2=e^(-3)

1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim（x→0）x^2cos(1/x)=0（无穷小乘以有界函数的极限为0）2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函

讲解一下,ln(x/1+x)=ln(x/x(1+1/x))=In(1)=0

分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1

利用罗比达法则得到lim(x→∞)x{ln(2+1/x)-ln2}={ln(2+1/x)-ln2}/(1/x)=1/2

楼上两位的计算都是对的.不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.只要变量相对应就能计算!lim(1+2/x)^(-x)x→∞=lim[(1+2/x)^x]^(-1)x→∞=lim[(1+2/x)^

因为sin4x当x趋向无穷大时是有界量,而1/x趋向于0,所以最后极限是0.

0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0

令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2

再问：那是x/3次方再答：

把“2x次方”放到分母上去,极限变成了一个重要极限lim(t→0)sint/t,所以极限是1

lim(x→inf.)[√(1+x^2)-x]=lim(x→inf.)1/[√(1+x^2)+x]=0