求下列函数的周期:(1)y=sin2 3x-搜答案-智慧作业帮

（1）T=2π/4=π/2(2)T=2π/(1/2)=4π(3)T=2π/(1/3)=6π(4)T=2π/(|-1/2|)=4π只要记得T=2π/w的绝对值w绝对值只看x旁边的系数如：y=-cos4x

(1)y=sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-sin²2x/2=1-(1-cos4x)/4

（1）y=sin3xcos3x=1/2*sin6x周期π/3,最大值1/2,最小值-1/2（2）y=1/2-sin²x=1/2（1-2sin²x）=1/2cos2x,周期π,最大值

T=2π,T=2π再问：过程呢再答：T=2π/1=2π，T=2π/1=2π，看x的系数

y=1+sin²x,首先要用降幂公式把它变一下.y=1+sin²x=1+{(1-cos2x)/2}=(3/2)-(1/2)*cos2x周期就是π.最大值就是cos2x=-1的时候,

（8）因为0y=sin(8x-π.8)=-sin(π.7-4x)=-cos8x所以8当3x=π+0kπ即x＝π.8+kπ,k∈Z时,cos3x=-2,此时函数有最大i值6当8x=7kπ即x＝kπ,k∈

1.π2.6π

1.y=sinxcosx=1/2*sin2x,周期pai,值域《1/2,-1/2》；2.y=根号3cosx+sinx=2*(根号3/2cosx+1/2sinx)=2*sin(x+60),周期pai,值

（1）∵y=sin23x，∴T=2π23=3π；（2）∵y=12cos4x，∴T=2π4=π2．

这种题没有过程,直接套公式T=2π/|w|(w是x前的系数）（1）y=2-cosxT=2π/1=2π（2）y=cos2x/3T=2π/(2/3)=3π

∵y=sin3x*cos3x=(1/2)sin6x∴周期T=2π/6=π/3∵sin6x∈[-1,1]∴y=(1/2)sin6x∈[-1/2,1/2]∴最大值是1/2最小值是-1/2

y=1/2-sin^2xy=(1-2sinx^2)/2=cos2x/2所以它的周期为：2π/2=π最大值为1/2最小值为-1/2

f(x+2π)=√cot[(X+2π)/2+π/3]=√cot[(X/2+π/3)+π]==√cot(X/2+π/3)=f(x)所以周期T=2π.备注：本题用的是周期函数的定义.在你们学习三角函数的周

T=2∏/w此题中w=1/3故T=2∏÷1/3=6∏

y=sin(x-Л/3)cosx=1/2*sinx*cosx-根号3/2*cosx*cosx=1/4sin2x-根号3/4cos2x-根号3/4=1/2sin(2x-Л/3)-根号3/4周期Л最大值1

f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)],设h(x)=f(2x)时,上式可化为h(x+1/2)=h(x+2),可转化为h(x)=h（x+3/2）所以T=2-1/2=3/2还可设y=f(2x+1)=g

y=2sin(2x-π/3)最大值为2最小值为-2T=2π/2=π