作业帮求y^2 x^2*(dy dx)=xy*(dy dx)的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:02:34
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
2/x+2/y=根号24(2y+2x)/xy=2√6x+y=xy√6x/y(x-y)-y/x(x-y)=1/(x-y)[(x/y-y/x)]=1/(x-y)[(x²-y²)/xy]
你的题目有点问题我这样做了x/{y(x-y)}-y/{x(x-y)}=（x平方-y平方）/{xy(x-y)}=(x+y)/xy2/x+2/y=2(x+y)/xy=根号24
先化简[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y=[x²+y&s
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
先化简[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]/4y=[x²+y&s
原式=(2x-y)(x+y)/(2x-y)^2=(x+y)/(2x-y)x/y=2x=2y原式=3y/3y=1
这道题实际就是要把x^2+y^2变换成只由x+y和y组成的多项式x^2+y^2=x^2-y^2+2y^2=(x+y)(x-y)+2y^2=(x+y)[(x+y)-2y]+2y^2将式中(x+y)替换为
X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1
因为(x-y)/(x+y)=3,则(x＋y)/(x－y)＝1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)＝5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6
即(x-2y)²=0x-2y=0所以x=2y所以原式=(2x²+2xy-xy-y²)/(4x²-4xy+y²)=(2x²+xy-y²
即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)即u=y/x=c那么有y=cx所以
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/
如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
x+y/y=11/8说明11y=8（x+y）即8x=3y所以x-y/x+2y=3（x-y）/3(x+2y)=（3x-3y）/(3x+6y)=(3x-8x)/(3x+16x)=-5/19
原式化简=x＋2y=2011
y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．