求y=x^3 3x^2的凹凸区间和拐点-搜答案-智慧作业帮

对此函数求二阶导y=x^4-2x^3+1y`=4x^3-6x^2y``=12x^2-12x凹区间为二阶导数大于0的区间即12x^2-12x>0解得x>12或x

先求导数,解得驻点,在求其二阶导数判断是极大值还是极小值,方法就是这样,具体运算还得你自己来!

函数　的定义域是x不等于0的所有实数.y'=2x-1/x^2y''=2+2/x^3令y''=0解得x=-1,当x0,所以曲线y=f(x)在（-无穷,-1）上是凹的,当-1

f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,增：[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)f'

y'=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)单调增区间：（-∞,-1）,单调减区间：（-1,3）,单调增区间：（3,+∞）极大值f(-1)=-1-3+9+5=10极小值f(3)=27-27-27+

求导数y'=1-2x=0x=0.5x>=0.5,y'

对该函数求导：y'=2x/(1+x^)继续求二次导：y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x

y=x^3/(x^2-1)y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2由y'=0得：x=0,√3,-√3,其中x=0时y'左右邻域不变号,即

y=3x-x^3y'=3-3x^2=-3(x+1)(x-1)当x∈（-∞,-1）时,y'＜0,单调减；当x∈（-1,1）时,y'＞0,单调增；当x∈（1,+∞）时,y'＜0,单调减.y''=-6x当x

x<-√3时:y">0,凹-√3<x<0时:y"<0,凸0<x<√3时:y">0,凹x>√3时:y"<0,凸x=0时,y"=0,(0,0)为

再问：设函数f（x）=x的平方（x的9次方+x的3次方+1），求高阶导数f的12次方（x）再答：0，多项式才11次方

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为（1/3,16/27）凸区间为（-∞,1/3）凹区间为（1/3,+∞）

f(x)=x³-3x,f'(x)=3x²-3,f''(x)=6x(1).令f'(x)=0,得x=1或x=-1易知,当x>1或x

供参考：

求二阶导数可以判断凹凸区间；二阶导数为零且在两侧异号的点,即是拐点.f'(x)=e^[(-1/2)x²)](-x),f''(x)=e^[(-1/2)x²)](-x)²-e

y=(x+1)/x^2=1/x+1/x^2,x≠0y`=-1/x^2-2/x^3=-(x+2)/x^3①y``=2/x^3+6/x^4=(2x+6)/x^4②所以：由①知：y`>0解得：-2

f'(x)=[3x^2(x-1)^2-2(x-1)*x^3]/(x-1)^4=x^2(x-3)/(x-1)^3,令f(x)=0.1

对函数y求导得y‘=4x^3-9x^2当y’=0时,4x^3-9x^2=0,x=0或x=9/4x=0时,y=2；x=9/4时,y=-1675/256所以拐点为（0,2）和（9/4,-1675/256）

给你个图,也算是提示吧.