求y=2x²-lnx的单调区间极值凸凹区间拐点-搜答案-智慧作业帮

y'=4x-1/x=0x=1/2x=-1/2舍去当00函数单增

定义域：（0,+无穷）y'=x-1/x=(x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x单减区间：（0,1）

x>0y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得：x=1/√e所以,递减区间：(0,1/√e),递增区间：(1/√e,+∞)极小值点为1/√e极小值为-1/2ey"=2lnx+2=0,得：x=1

lnx的定义域是(0,+∞)y=2x＾2-lnxy=2x＾2-lnx的定义域为x∈(0,+∞)y’=4x-1/x=x(4-1/x＾2)x∈(0,+∞)令y’=0==>x=0,1/2,（由于x>0,舍去

用导数来判断单调区间和极值.易知函数y的定义域为(0,+∞)函数的导数y'=(lnx/x)'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x^2=(1-lnx)/x^2令y'=0,即(1-lnx)/x^2=0

求导,y'=6x-1/x=0,求得x=(+/-)1/√6,y''=6+1/x^2>0,所以(+/-)1/√6均为极小值点,且Y=3x^2-lnx定义域为（0,+∞）,排除-1/√6,所以单调减区间为（

因为lnx,所以x>0求导得y‘=x-(1/x)=(x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x令y’

y‘=-(1/x)+4x(x>0)因为lnx有意义=(4x^2-1)/x令y’>0得递增区间为[1/2,+无穷）y'

像素不够,凑合着看看吧哈

递增0到1/2递减1/2到正无穷大极值为1/2

INX在定义域里都是增函数那么只要求出X的二次方的单调性而x^2在0到正无穷为增函数所以函数y=x^2+lnx的单调增区间为（0,+无穷）

f'(x)=(1/x)－(1/3)－2/(3x²)=[－(x－2)(x－1)]/(3x²)则：f(x)在(0,1)内递减,在(1,2)内递增,在(2,＋∞)上递减.

给y求导,y'=(lnx-1)/(lnx)^2,令y'=0,则x=e,即在（负无穷,e）,y'

y=2x^2-lnx∴y'=4x-1/x当x≥1/2时,y'≥0,即函数单调递增当x≤1/2时,y'≤0,即函数单调递减又∵函数定义域为x∈(0,+∞)∴单调递增区间[1/2,+∞),单调递减区间(0

定义域x>0y'=x-1/x=(x^2-1)/xy'>0即x^2-1>0x>1或x0所以增区间（1,+无穷）减区间（0,1）

定义域x>0f'(x)=1/x-2x-1=(1-2x^2-x)/xf'(x)>0,(1-2x^2-x)/x>0x(1-2x^2-x)>0x(2x^2+x-1)

导数y'=6x-2/x>0(3x^2-1)/x>0-1/√3

令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数(0.5,+∞)增函数当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5

作出y=3x^2与y=-2lnx在同一坐标系中的图线可以看出单调增为（1,无穷）单调减为（负无穷,0）

求y=2x²-lnx的单调区间 极值 凸凹区间 拐点