求limx→正无穷x-x2ln(1 1 x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:34:34
不知题审对没有
先分子有理化,分子为2x.然后分子分母除以x,极限=1
=(x-1)/((x²+x)½+(x²+1)½)=(1-1/x)/((1+1/x)½+(1+1/x²)½)当x趋于正无穷时,分子趋
如图,有不清楚请追问.请及时评价.
lim(x→0)sin(x-2)/(x²-4)=lim(x→0)sin(x-2)/[(x-2)(x+2)]=lim(x→0)sin(x-2)/(x-2)•lim(x→0)1/(x
1题.原式=lim(x->+∞){[1-2/(3x)]^(4x+1)}=lim(x->+∞){[1+(-2)/(3x)]^[(3x)/(-2)]}^[(-2)(4x+1)/(3x)]}=e^{lim(
limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷(1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷1/3x^3=0
原式=lim(x→∞)(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-1//(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→∞)(x+x²)/(1-x³)上下
换元,洛必达
上下乘√(x²+2x)+x=(x²+2x-x²)/[√(x²+2x)+x]=2x/[√(x²+2x)+x]上下除以x=2/[√(1+2/x)+1]2/
再问:感谢再答:懂了就好再问:limxcotxx如今于0求极限?
lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)
【极限符号省略不写】原式=x[√(x²+1)-x]=x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]=x/[√(x²+1)+x]
这是e极限limx→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型imx–>正无穷(1+4/x)^2x=imx–>正无穷(1+4/x)^(x/4*8)=imx–>正无穷[(1+4/x)^(x/4)]^8=imt–
再答:用两次洛必达法则即可再答:满意的话请采纳一下
设x=-t,则lim(1-1/x)^(x+2)=lim[(1+1/t)²/(1+1/t)^t]=1/e.
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)
原式=lim(x→+∞)x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x]【分子有理化】=lim(x→+∞)-x/[√(4x²-1)+2x]=lim(x→