求f﹙x,y﹚=x³-y³ 3x² 3y³-9x

对f求x的偏导有：偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有：偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有：（1,1）或者（-1,1）函数在此点连续,

∂f/∂x=3x^2+6x-9=0x²+2x-3=(x-1)(x+3)=0x1=1,x2=-3∂f/∂y=-3y²+6y=0y

f(24)=8f(3)=8×4=32

这道题实际就是要把x^2+y^2变换成只由x+y和y组成的多项式x^2+y^2=x^2-y^2+2y^2=(x+y)(x-y)+2y^2=(x+y)[(x+y)-2y]+2y^2将式中(x+y)替换为

f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),则f(x)=tan(ax)怎么证明?令x=yf(2x)=f(x)+f(x)/[1-f(x)]^2tan2x=tanx+tanx/1-[tanx]

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

f(x+y,x-y)=(x+y)^3-2(x+y)(x-y)+3(x-y)^2

X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1

因为(x-y)/(x+y)=3,则(x＋y)/(x－y)＝1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)＝5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6

对f（x,y）作x,y的一阶偏微分得到df（x,y）/dx=3x^2+6x-9df（x,y）/dy=-3y^2+6y极值时上式分别等于0化简可以得到x=-3或者1y=0或者2两两组合一共有4个极值点代

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

x²+y²=(x+y)^2-2xy===>>>f﹙x,y﹚=x^2-2y2xy-3x^2-3y^2=-(x-y)^2-2x^2-2y^2>>有最大值20,无极小值再问：第二题看到不

f(x+y,x-y)=2x^2+5xy+2y^2+6=(9/4)(x+y)^2-(1/4)(x-y)^2+6将x+y换成x,x-y换成yf(x,y)=9x^2/4-y^2/4+6中间的9/4和-1/4

x,y都是未知数,你也可以把他们当做t,r那么就是求f（t,r）首先由题意知2x+y=t,2y+x=r用t,r表示x,y,可得x=1/3（2t-r）,y=1/3（2r-t）并将其代入f(2x+y,2y

应该是fx=0,fy=0得到四个点,在代人值比较大小.fx=3x^2-4x+6>0恒成立fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3没办法!定理1（必要条件）：设函数z=f(x,y)在点(x0,y

f(x)=3xf(y)=3yf(x)*f(y)=3x*3y=3(x+y)=f(x+y)同理可证f(x)/f(y)=f(x-y)x,y是指数哦

f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x=(x^3-2x^2+4x)+(y^3-2y^2)对x求偏导为3x^2-4x+4对y求偏导为3y^2-4y求极值先求一阶导数为0即3x^2-4x+

x=y=0f(0)=2f(0)+0f(0)=0令y=0f(x)=2f(0)+x^2+3x=x^2+3x

假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!

y'=f'(x+sinx)(1+cosx)y''=f''(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)(1-1/1+x^2)=f"(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)