求f(x)=x的三次方-3x 1在闭区间

求导得f(x)=3-2x令其大于零得单调递增区间x小于3/2令其小于零得单调递减区间x大于3/2

X1、X2是方程X^2+3X+1=0的两实数根韦达定理得:X1+X2=-3X1X2=1X1^2+3X1+1=0x1^2=-(3x1+1)x1^3+8x2+20=-x1*(3x1+1)+8x2+20=-

（1）由韦达定理,x1+x2=-2/3,x1x2=-2于是,x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=-2/3[(x1+x2)²-3x1x2]=-1

解利用导函数来研究原函数的极值,及单调区间,从而画出原函数的大致图像,要是有且只有一个实根,图像应与横坐标轴有一个交点,要求极大值和极小值异号,即求极值坐积小于0来解不等式即可

f(x)=2x^3+3x^2,f'(x)=6x^2+6x,令f'(x)=0得x1=-1,x2=0,由于f(-2)=-4,f(-1)=1,f(0)=0,f(1)=5,因此函数在[-2,1]上的最大值为5

f(x)=2x^3-3x+1=2x^3-2x^2+2x^2-2x-x+1=(x-1)(2x^2+2x-1)因此零点为：x=1,(-1+√3)/2,(-1-√3)/2

f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)得极值点x=3,-1f(3)=27-27-27+5=-22为极小值f(-1)=-1-3+9+5=10为极大值

递减则f'(x)=3x²+6x-a

先求导f`(x)=3x2-3=0解得：x=1或-1再求单调性f`(x)=3x2-3大于0时,x小于-1或x大于1f`(x)=3x2-3小于0时,-1小于x小于1所以f(x)在x小于-1或x大于1上单调

求导y'=3x²-6x-9=0=3(x²-2x-3)=0=3(x-3)(x+1)=0所以x=3或x=-1函数在x=-1时取得极大值为y=(-1)³-3(-1)²

是f(x)=2X^3+6x^2-8x,g(x)=9x^5-12x^4+27x^3,求f(x)(-x/2)+g(x)/(3x)发吧?f(x)(-x/2)+g(x)/(3x)=(2X^3+6x^2-8x)

f(x)=3x³+2xf(a)=3a³+2af(-a)=3(-a)³+2(-a)=-3a³-2af(a)+f(-a)=3a³+2a+(-3a³

x²-3x-1=0根据韦达定理得到x1+x2=3x1x2=-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2

＜1＞解∶函数f(x)的定义域为（－∞,＋∞）,那么f(x）=e^x－x的导数′f(x）=e^x－1令′f(x）=0得χ=0∴在区间（－∞,0）上′f(x）＜0即函数f(x）在区间（－∞,0）上是单调

可以由十字相乘法分解因式为（3x-8)(x+1)=0,解得x1为-1,x2为8/3再问：完整可以吗

由韦达定理得x1+x2=3,x1*x2=3/2则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=9-3=6x1³+x2³=(x1+x2)(x1

数学之美团为你解答f(x)=2x³-3x²-12x+15f'(x)=6x²-6x-12=6(x+1)(x-2)f'(x)=0得x=-1,2x(-∞,-1)-1(-1,2)

x^3-3x和y^3-3y都可以看成g(x)=x^3-3x对g(x)分析一下x=-1时极大值2x=1时极小值-2所以f(x,y)x=y=1时取极小值-3x=y=-1时取极大值5

g(x+1/x)=(x+1/x)^2-2得g(x)=x^2-2f(x+1/x)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]得f(x)=x*(x^2-3)f(g(