作业帮求f(x)=x³-3x²-9x 1的单调区间与极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:08:43
把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.
2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x
3x^2-6cosx
f(x)=1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)+.1/(x+9)(x+10)=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1
令(3X+1)=t,X=1/3(t-1)F(t)=9×［1/3(t-1)]²-6×［1/3(t-1)］+4=t²-2t+1-2t+2+4=t²-4t+7∴f(x)=x&#
把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0
要用立方和公式的.x^3+1/x^3=（x+1/x）[（x+1/x）^2-3]∴f(x)=x（x^2-3）
f(3x+1)=9x方-6x+5即f(3x+1)=9x^2-6x+5=(3x)^2+6x+1-12x-4+8(配凑法)=(3x+1)^2-4(3x+1）+8所以f(x)=x^2-4x+8
f(x)+2f(-x)=x^3+x^21令x=-tf(-t)+2f(t)=-t^3+t^2也就是f(-x)+2f(x)=-x^3+x^2两边乘以-2-2f(-x)-4f(x)=2x^3-2x^221式
2x+3=tx=（t-3）/2带入就是
f`(x)=ln3*3^x+3x^2+cosx*x^x+(lnx+1)x^(x)sinx
f(x)=(x-2)^2/(x+1)f(x)'=[2(x-2)(x+1)-1*(x-2)^2]/(x+1)^2=(x-2)(x+4)/(x+1)^2f(x)=(x^2+9)(x-3/x)f(x)'=(
令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+
因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3
设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.
f(3x+1)=9x²-6x+5=9x²+6x+1-12x+4=(3x+1)²-4(3x+1)+8f(x)=x²-4x+8
1.f(x+1)=(x+1)^2+3(x+1)=x^2+5x+4f(f(x))=(f(x))^2+3(f(x))=(x^2+3x)^2+3(x^2+3x)=x^4+6x^3+12x^2+9x2.f(x
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)f(x+1)+2f(-x)=3x²+x……（1）f(-x)+2f(x+1)=3(x+1)^2-x-1……（2）由（1）（2）,
这是一个积分,对于简单的多项式积分有如下公式：f'(x)=ax^m+bx^n+k那么f(x)=（a/(m+1)）x^(m+1) +（b/(n+1)）x^(n+1)&nbs