作业帮求f(x)=(sinx)^2是否为周期函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:49:43
f'(x)=[(sinx)'*x-sinx*x']/x²=(xcosx-sinx)/x²
3x^2-6cosx
当x0,有f(-x)=x^2-sin(-x),即f(-x)=x^2+sin(x)因为奇函数有f(-x)=-f(x)所以f(x)=-x^2-sin(x)
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos(2x)+sin(2x)=√2sin(2x-π/4)+1当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ
f'(sinx)=cos²x=1-sin²xf'(x)=1-x²f(x)=x-x^3/3
∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²
f(x)=2sin²x+2sinxcosx=2(1-cos2x)/2+sin2x=√2(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2)+1=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4
（1）f’(x)=cosx-sinx=0可得x=π/4或3π/4（2）（1）中的x及f’（x）的意义是：当x=π/4或3π/4时,sinx和cosx的变化趋势正好相反!即导数为零!祝你学习愉快!
根据公式：sinx导数是cosx,x^2导数是2x,将两个结果相乘：2sinx*cosx
x0所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx奇函数f(x)=-f(-x)所以x
f(x)=max[sinx,cosx],由于sinx,cosx都是周期为2pai的周期函数,因此只要考察[0,360]内f(x)的值就可以了当x属于[0,45）时,f（x）=cosx, √2
先对f(x)求一阶导数,并令其等于0,求出极值f(x)=2cos2x+1/2-cos2x/2=2cos2x/3-1/2f(x)'=-3sin2x令f(x)'=0则解的π的整数倍,不知你有没有区域
f(1+sinx)=3+sinx-sin²x=4+3sinx-1-2sinx-sin²x=1+3(1+sinx)²-(1+sinx)²∴f(x)=1+2x-x&
令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方即
f(x)=sinx+cosx+k最大值是2,求最小值?f(x)=sinx+cosx+k=(√2)sin(x+π/4)+k≦k+√2=2,故k=2-√2；于是得f(x)=(√2)sin(x+π/4)+2
奇函数f(0)=0x0所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx奇函数f(x)=-f(-x)所以x