求(1 x^2)^1 2 x在x趋于正无穷大时的极限-搜答案-智慧作业帮

错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

答案如图.

题没抄错吧

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原式=(x-1)(x-2)/(x+4)(x-1)=(x-2)/(x+4)所以极限=(1-2)/(1+4)=-1/5

lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e

1/2,首先换成t趋于0,通分后用一次洛必达法则,约掉一个t,得结果

x趋于无穷么,极限不存在啊,x^3的增长速度远远大于x,所以趋于无穷大

答案见图片

取指数得explim(x趋于∞）3xin（x+1/x+2）=explim(t趋于0）（3/t）in（t+1/1+2t）=explim(t趋于0）（3/t）((int+1)-in1+2t))罗必达法则=

再问：再问：帮个忙，35题再答：

答案如图：

令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2

lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)

lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1(x趋于0)0

把它当成分数,分母是1分子分母同时乘以sqr(x^2+1)+x得到：x/[sqr(x^2+1)+x]x→+∞时,原式=x/(x+x)=1/2