e^1 (x-1)^2求x=1时极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:31:59
我想LZ的意思是求不定积分:∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得:∫1/(1+e^2x)d
lime^-x乘以(1+1/x)^(x^2),=lim1/e^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim1/(1+1/x)^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim(1+1/x)^[x*(x-1)]
如图所示.
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|
1-e^2x=(1+e^x)(1-e^x)于是变成求1+e^x的积分,等于x+e^x+C
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
再问:再问:帮个忙,35题再答:
[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2+(ex+e-x)2=(e2x+e-2x-2ex*e-x)+(e2x+e-2x+2ex*e-x)=2(e2x+e-2x)=2g(2x)
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
y=1-1/(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))*(2e^x+1/2*((e^2x+4e^x+1))^(-1/2)*(2e^(2x)+4e^x)))再问:这我也知道就是不知道怎么化简再答:可
f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx
f'(x)=2(x+1)(x+1)'+1/(1+x)(x+1)'=2(x+1)+1/(x+1)(定义域:x≠-1)(1)A:若f'(x)≥0,即2(x+1)+1/(x+1)≥0,解得x>-1B:若f'
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿- 
=f[e^x/(1+e^2x)]dx=f[1/(1+e^2x)]de^x=arctan(e^x)
当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0(这是指数函数的特有性质.再问:可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答:你说的不对!看来你也没学数学呀