作业帮比较根号6+根号14与根号7+根号13的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 03:49:58
分子有理化,两个数的分母都看作1,可得√6-√5=(√6-√5)/1=(6-5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)√7-√6=(√7-√6)/1=(7-6)/(√7+√6)=1/(√7+√6)由于√
分母有理化1/(√7-√5)=(√7+√5)/21/(√8-√6)=(√8+√6)/2显然√7+√5
移项,即比较根号7+根号4与根号5+根号6平方,即11+2根号28和11+2根号30根号7+根号4
（根号5+根号7)^2=12+根号35（根号6*根号2)^2=12（根号5+根号7)^2＞（根号6*根号2)^2∴根号5+根号7＞根号6*根号2
分子有理化呗,根8-根7=1/（根8+根7）,根7-根6=1/（根7+根6）,而（根8+根7）〉（根7+根6）,所以1/（根8+根7）
√7-√6√6-√5两式同时平方,得（√7-√6）²=7-2√42+6=1-2√42（√6-√5）²=6-2√30-5=1-2√30∵1-2√42＞1-2√30√7-√6＞√6-√
根号8-根号7-(根号7-根号6)=根号8-根号6>0所以根号8-根号7>根号7-根号6
根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+
将其平方整理后再比较前者大于后者
1,一边乘上根8加根7,另一边乘上根7加根52,根据（a+b）*(a-b)=a^2-b^2得两边的结果都是13,因为根8加根7大于根7加根5,所以根8减根7小于根7减根5祝你学习天天向上,加油!
将两者均平方,左=20+4倍根号21右=20+2倍根号91故根号7+根号13大
√7-√6=1/(√7+√6)√6-√5=1/(√6+√5)√7+√6>√6+√5∴√7-√6【如有疑问请追问.祝学习愉快!】
/>√7-√6的倒数是√7+√6√6-√5的倒数是√6+√5∵√7+√6＞√6+√5∴√7-√6＜√6-√5
因为(√7-√3)(√7+√3)=7-3=4(√6-√2)(√6+√2)=6-2=4所以(√7-√3)(√7+√3)=(√6-√2)(√6+√2)而√7+√3﹥√6+√2所以√7-√3＜√6-√2
(√5+√6)²=5+2√30+6=11+2√30(√4+√7)²=4+2√28+7=11+2√28∵√30>√28∴11+2√30>11+2√28∴(√5+√6)²>(
（根号8+根号5）的平方=13+2根号40（根号6+根号7）的平方=13+2根号42根号8+根号5＜根号6+根号7根号8-根号7＜根号6-根号5