作业帮比较大小 根号122( )11:-根号15( )-4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:29:56
(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10
-2√11=-√44-3√5=-√45因为-√44>-√45所以-2√11>-3√5
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
你说的是根号3+根号10吧两边平方,（根号3+根号10）的平方＝13+2*根号30（根号2+根号11）的平方＝13+2*根号22所以显然是根号3+根号10大于根号2+根号11
√12－√11=1/[√12＋√11]√18－√17=1/[√18＋√17]因为：√18＋√17>√12＋√11所以1/[√18＋√17]√18－√17
用1分别除以根号13-根号12和根号12-根号11得到根号13+根号12和根号12+根号11因为（根号13+根号12）>（根号12+根号11）所以（根号13-根号12）
分子有理化!√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11＜√18+√17∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)∴√12-√11＞√18-√1
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0所有f(x)是在定义域内是
根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13
∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-
√11-√10=1/(√11+√10)√14-√13=1/(√14+√13)因为√14+√13>√11+√10所以1/(√11+√10)>1/(√14+√13)即√11-√10>√14-√13
(√11+√14)^2=25+2√154(√12+√13)^2=25+2√156√156>√154所以：√11+√14
√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11＜√18+√17∴1/(√12+√11)＞1/(√18+√17)∴√12-√11＞√18-√17
1)∵（根号13)^2=13-（根号11)^2=-11（根号12)^2=12-（根号8)^2=-8∵-11＜-8＜12＜13∴-（根号11)^2=11＜-（根号8)^2=8＜（根号12)^2=12＜（
比较它们的倒数,因为它们都是正数,倒数大的反而小.根13-根11的倒数要分母有理化,等于（根13+根11）/（根13-根11）（根13+根11）=（根13+根11）/2同理根15-根13=（根15+根
√12-√11=1/(√12+√11),√11-√10=1/(√11+√10),√12>√10==>√12+√11>√10+√11==>(1/√12+√11)√12-√11
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120＜121,所以,2√11＞√12+√