正选函数高次方的不定积分-搜答案-智慧作业帮

cosx的n次方的不定积分是dx(n(sinx的(n-1))

由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)

再问：都快忘了再答：ok

原式=∫(x^3+x^2-12x-x^2-x+12+13x-12)dx/(x+4)(x-3)=∫[x-1+(13x-12)/(x+4)(x-3)]dx设(13x-12)/(x+4)(x-3)=a/(x

第一题：要把他们化为同一函数名同一单调区间的函数:cos(3/2)=cos1.5>0sin1/10=cos(π/2-1/10)≈cos1.47>cos1.5>0-cos7/4=cos(π-7/4)≈c

方法有二：其一,三倍角公式；其二,凑微分法

原式=(1/4)∫（1+cos2x)^2dx=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx=x/4+(sinx)/4+x/8+

原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C

arctanx的原函数的计算：∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx+C=xarctanx-∫x/(1+x²)dx+C=xarctanx-½∫d(1+x&

3^x/ln3,可以baidu微积分学教程（菲赫金哥尔茨）

∫(sinx)^4dx=∫[(sinx)^2]^2dx=∫1/4(1-cos2x)^2dx=∫1/4[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=∫1/4[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]d

cosx的4次方-sinx的4次=(cosx的2次方-sinx的2次)*(cosx的2次方+sinx的2次)=(cosx的2次方-sinx的2次)*1=cosx的2次方-sinx的2次=cos2x最小

∫(sinx)^6dx=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx-----------------------------

是πy=(cosx)^4-（sinx)^4=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]=cos2x周期T=2π/2=π

首先求∫sec^3(x)dx：记I=∫sec^3(x)dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x)dx=∫sec(x)*[tan(x)]'dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan

解题思路：(sinx)^4+(cosx)^2=[(sinx)^2]^2+(cosx)^2由倍角公式有[(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)/2=1/

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

sin[x]^8=(1/2*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-4cos[2x]+6cos[2x]^2-4cos[2x]^3+cos[2x]^4)=1*6