正方形内一点P,PA=1,PB=3,PD=根号7,求面积

答案我已经写在草稿本上了,发答案你

是求角APB的度数吧?以B为圆心旋转三角形BAP使A与C重合得三角形BCF,连接PC,则PA=CF=a,BF=PB=2a,角ABP=角CBF,角PBF=90度,角BPF=角BFC=45度,PF=2√2

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

/>将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE,连接PE.得∠PBE=90°,∠APB=∠BEC,BE=BP=2,CE=AP=1,所以△PBE是等腰直角三角形,∠PEB=45°又根据勾股定理,得PE^

将△APB绕B顺时针旋转90度,得△CQB,则QP=2根号2,∠CQP=90度CQ=1,所以PC=3

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

如图,过P作AB、BC的平行线证出△AMP.△PNC是等腰直角△,MBNP是矩形∴AM=MP,PN=NCAM²+MP²=AP²,PN&su

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABM,连接PMPB=BM=2∠PBM=90°PM=2√2,∠BPM=45°,∠APB=135°,∠MPA=90°AM=PC=3

把△ABP旋转.AB和BC重合,P到P'处,∠BP'P=45°∠PP'C=90°所以∠APB=135°

将三角形PBC逆时针旋转90°得到三角形ABM,则BM=2,AM=3,连结PM,角BPM=45°,用勾股定理逆定理证角APM=90°,

连结BD交AC于O点则ΔOBP是直角ΔBP=2APOA=AC/2AP=AC/4OP=AC/4=APOP=BP/2cos∠APB=P0/BP=1/2∠APB=60°如仍有疑惑,欢迎追问.祝：再问：��Ŀ

将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'为等腰三角形∴∠4=∠5=45°∵P

把ΔPAB绕B旋转,使AB与AC重合,P点落在P',连PP'.易得等腰直角三角形PBP',PP'=4√2,∠PP'C=90,PC^2=(4√2)^2+2^2,PC=6

将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠BEP=45°，∵PB=2，∴PE

（辅助线如图,其实图片也不老清楚的）将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'

把⊿BCP绕B逆时针旋转90º,得到△BAQ△BPQ等腰直角,PQ＝√2BP＝2√2AQ＝CP＝3AP＝1∴AP²+PQ²＝AQ²∴∠APQ＝90º又

设AB=aB(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点方程为x^2+y^2=4x^2+(y-a)^2=1---(2)(x-a)^2+y^2=9

∠APB=135°设PA=a,PB=2a,PC=3a把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ∵正方形ABCD中,AB=BC∴E与C重合∵△ABP≌△CBQ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a∴∠ABP

顺时针将三角形ABP旋转90度得三角形BCE,设PA=x所以角PBE=90度,BE=BP=2x,所以PE=2倍根号2*x因为PC=3x,CE=x所以角BEC=90度,角PEB=45度所以角APB=角B