作业帮概率密度f(x,y)＝k,x² y²＝1,则k＝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:05:50
随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),那么在整个xy平面上对概率密度f(x,y)的二重积分的值∫∫f(x,y)dxdy=1在这里f(x,y)=k*e^-(x+2y),x>0,y>0所以∫∫k*e
由归一性有：∫(从0积到1)∫(从0积到+∞)B*e^[-(x+y)]dydx=B*∫(从0积到1)e^(-x)dx*∫(从0积到+∞)e^(-y)dy=B*[1-e^(-1)]*1=B*[1-e^(
（1）关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从－∞积到＋∞=∫（2-x-y）dy,关于y从0积到1其中原函数为：（2*y-x*y-y²/2）Px
思路：1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F（z）=P(Z
1)根据全定义域上总积分=1 k∫(1~3)∫(0~1)(3x²+xy)dxdy=1 ∫(1~3){(x³+x&
f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]
由归一性：k=1/8FX=∫（2,4）fdy=(3-x)/4FY=(4-y)/4Fy\x（y|x）=FY/f=2(4-y)/(6-x-y)
再问：主要就是这个上下限不明白，为什么不是0到1再答：画个图，只计算下三角形区域，如果是0，1则算的是整个矩形
∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4）积分限的确定要画
f(x,y)=x+y(0再问：谢谢你，原来z=max{X,Y}求F(z)就是对f(x,y)求两个上限为z的二次积分啊，谢谢你了。我们书上写的是F(z)=FX(x)*FY(y),这个的前提是x,y独立吧
f(x)=∫0x(积分上限为x,积分下限为0)f(x,y)dy=2xf(y)=∫y1(积分上限为1,下限为y)f(x,y)dx=2(1-y)X的期望值E（X)=∫01(积分上限为1,积分下限为0)2x
先求Z=X^2的概率密度F(Z)=P(X^2≤z)=P(-z^0.5≤x≤z^0.5)=f(x)从-z^0.5到z^0.5的积分然后F(Y)=1-P(X>y,X^2>y)最后f(Y)=F'(Y)整体思
∫∫f(x,y)dxdy=1,x：0→2；y：2→4.（这是一个矩形区域）解得：8k=1,k=1/8.P{X+Y≤4﹜=∫∫1/8*(6-x-y)dxdy,x：0→2,y：2→（4-x）（这是一个直角
f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0（其他）
直接用《概率论与数理统计》上的公式即可,见图片
利用密度函数和分布函数之间的关系：f(x,y)=k在0