作业帮根植审敛法证明n除以3n-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:10:38
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+),1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1),2/(2^n+1)
二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性
将分子分分分成n项链乘,n=n1+n2,n1=[a]+1,则a的n1次方除以n1的阶乘是固定的,后面的乘项都<a/n1<1,后面的乘项趋于o
百度二项式定理,3^n=(1+2)^n>1+n*(n-1)>2n-1数学归纳法,对n=k+1,3^k>3*(2k-1)>2(k+1)-1再问：？？？没看懂，在详细说点再答：直接百度数学归纳法
分子分母上下同时除以3的n次方,(2/3)的n次方极限=0,1/3^n极限=0,所以=0
等式两侧同时除以2^n,所以要证的式子等价于：(3/2)^n-1>1也就是：(3/2)^n>2当n=2时,(3/2)^2=9/4>2,成立.而f(n)=(3/2)^n是个增函数,所以当n>2时,(3/
这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答
n是正整数吧n/(n+1)-（n+1）/（n+2）通分=(n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)显然n+1>0,n+2>0所以n/(n+1)
证明：（1）当n=1时，左边=1×2×3=6，右边=1×2×3×44＝6=左边，∴等式成立．（2）设当n=k（k∈N*）时，等式成立，即1×2×3+2×3×4+…+k×(k+1)×(k+2)＝k(k+
一个思想,仅供参考,这个证明应该是n>=1开始的首先,从数学归纳法的角度可以知道前面的几项成立也就是n=1,2/31)=-1所以,右边=e^(-1+lnn)=n/e(e≈2.8)所以,(n+1)/3(
先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
3的（n+1)次方=3个3的n次方相加依次比较就出来了
因为n!=1*2*3*4*5*6*…*n,所以(n+1)n!=1*2*3*4*…*n*(n+1)=(n+1)!
利用柯西不等式：∵[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)]^2
把3的（n-1）次方化为3的n次方,移相,通分相减,恒小于0,得证
代表的就是那个e≈2.71828证明方法如下：lim(n->∞)(1+1/n)^n=lim(n->∞)e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞)e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)套用这个公式1除以（n+3）(n+4)+1除以(n+4)(n+5)+、、、1除以(n+10)(n+11)=1/(n+3)-1/(n+4)+1/(n+4)-1
不可能吧!当n=1时,原式=1x2x3x4x5=120当n=2时,原式=2x3x4x5x6=720都不是完全平方数再问：没错，后来才发现，老师题目出错了。应为：n(n+1)(n+2)(n+3)+1还是