D为底边所在直线上一点,DE垂直于

DE=DFAD=AD所以△ADE≌△ADF（HL）所以AE=AFBE=CF又DE=DF所以△BDE≌△CDF（HL）所以BD=CD点D是BC的中点

加D为BC边中点因为AB=AC所以角B=角C又因为DE⊥AB,DF⊥AC.所以角BED=角CFD根据三角形全等定理AAS（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）所以三角形BED全等三角形CF

DE+DF=CM过D作DH⊥CM交CM于H点则DE=MH,  （很容易得到DEHM为矩形）DH//AB   （矩形中得到）所以∠CDH=∠B在等腰三角

∵DE∥AB,FD∥AC∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB∴DE=AF,AE=FD又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠FDB∴FB=FD又∵AB=AF+FB∴AB=DE+FD

设底边BC长2a,底边上的高为b,D点离底边中点距离为d(0

当D为BC的中点时，DE=DF．理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，∴AD平分∠BAC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．

答：CM＝DE+DF证明：过点D作DN⊥CM于N∵DE⊥AB,CM⊥AB,DN⊥CM∴矩形DNME∴DE＝MN,DN∥ME∴∠ABC＝∠NDC∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∴∠NDC＝∠ACB∵CD

证明：∵DE‖AC,DF‖AB,∴四边形AEDF为平行四边形,∴DF=AE,又DE‖AC,∴∠DEB=∠C,∵△ABC等腰,BC为底边,∴∠B=∠C,∴∠DEB=∠B,∴ED=EB,∴DE+DF=EB

过D作DH垂直于CG因为CG垂直于AB,ED垂直于AB所以ED=GHAB平行于DH角ABC=角HDC=角ACB所以三角形HDC全等FCD所以DF=CH所以CG=DE+DF

过D作DH垂直CG于H,可证DE=GH；另可证△DHC和△CFD全等,则CH=DF.那么CG=CH+GH=DE+DF.得证.

（1）D是BC的中点.理由如下∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠DEB=∠DFC=90°DE=DF∴⊿DEB≌⊿DFC∴BD=CD(2)设腰AB上的高为CG.连接AD.∵S⊿ABD+S⊿ACD=S⊿ABC∴

设△ABC,AB是底边,D为AB中点直线x+y-2=0和直线x-7y-4=0交于点C,解得,x=9/4,y=-1/4,所以,C=(9/4,-1/4),设△ABC顶角C的角平分线为y+1/4=k(x-9

因为DF||AB,所以∠B=∠FDC,又△ABC为等腰三角形,所以∠B=∠C,所以∠C=∠FDC,所以△FDC为等腰三角形,故FD=FC.同理可证得ED=EB.又因为DF‖AB,DE‖AC,所以四边形

l1：x+y-2=0，k1=-1，l2：x−7y−4＝0，k2＝17，设底边为l3：y=kx由题意，l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有k1−k1+k1k＝k−k21+k2k⇒k+1k−1＝

因为DE‖AC,DF‖AB所以DFAE是平行四边形所以DF=AE因为DF‖AB所以角EDB=角C因为AB=AC所以角B=角C因为角EDB=角C所以角B=角EDB所以DE=EB因为AB=EB+AE,DF

（1）你题中：“已知D是等腰三角形ABC边BC上一点”其中BC应该是底边吧?如果是的话,则DE+DF=AB成立很简单：DE=BEDF=AE（2）如果D是底边BC延长线上任意一点,（1）中的结论不成立能

肯定相等的呀因为AEDF是平行四边形所以FD=AEED=AF因为ABC是等腰三角形所以ED=EB所以DE+DF与AB相等

解题思路：答:当D为BC边中点时。证明:连结AD由题意:DE、DF分别为△ADB与△ADC的高∵AD=AD，AB=AC，BD=CD∴△ADB≌△ADC(SSS)∴DE=DF(全等三角形对应边上的高相等

(1)∠F=∠ADF.理由如下：由EF⊥BC,∴∠F+∠C=90°,①同理∠ADF=∠BDE,又∠BDE+∠B=90°,②∵∠C=∠B,∴∠F=∠ADF.证毕.（2）若E在BC延长线上时,D在BC延长

根据你题目的说法“B、C在底边DE的所在直线上”,不能确定B点C点是在DE线段上,还是在它们的延长线上,所以要分情况讨论：1.BC两点同时在DE线段上或者同时在DE两边的延长线上（形象一点就是BC两点