作业帮根号带根号的带根号的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:42:42
解题思路：先判断整数部分再确定小数部分得m,n再代入等式化简变形，得出a,b解题过程：最终答案：略
这是一个0/0型极限,用洛必达法则,对分子分母同时求导即可[√(1+x)]'=1/2(x+1)^(3/2)然后代入x=2计算即可
lim(√（n+1）—√n)√(n+1/2)(n趋近无穷)=lim√(n+1/2)/(√（n+1）+√n)=1/2
你把大根号里面的2+根号3转换成1/2（1+根号3）的平方就OK了后面同理~
分子分母同时乘以原来的分子分母,把减号改成加号.然后刚好可以消掉.剩下的都是根号和加号,直接把3带进去算出结果就可以了再问：�ɷ�Ū�¹��再答：
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3-2根号2=（根号2-1）^2然后你就找到规律了吧一正一负,通项是（-1）^(n-1)再问：你是怎么发现平方关系的再答：你做过二重根式题么？就是根号里面还有根号做多了，就有感觉了再问：没有啊能不能简
分子分母同时除以n,得原式=lim(n->∞)【3√(1-1/n方)+1/n】/[1-√(4-1/n方)]=（1+0）/(1-2)=-1
吧x提出去,再除下去,用洛比达法则,求得极限是3/2
1洛必达法则2等价无穷小替换3直接上下同除x的幂次方使一方消掉x4有根号减根号或加根号的情况考虑构造a^2-b^2.达到消掉为0项的目的再问：例如这题，求解lim（n-无穷）√n（√（n+2）-√（n
再答：1/2
根式不能直接加减,除非是相同的根式.乘除很简单,只要把根号下面的数相乘除,再加上个根号就行了.
先把√(R^2-x^2)看作一个整体y=√ty'=1/2√t这个可以当公式记那么原式求导就容易了就是1/2√(R^2-x^2)再加上复合函数求导的知识乘上(R^2-x^2)'=-2x
见图：
思路就是把分母的根号里面的配成完全平方,就能开出来了.(2＋√3)²＋1²＝4＋4√3＋3＋1＝8＋4√3由完全平方公式(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²
根号下（24-12倍根号3）=根号下[(根号下6)^2-2*6倍根号3+(根号下3倍根号2）^2]=根号下[(根号下6-根号下3倍根号2)^2]=根号下3倍根号2-根号下6.
解limn→无穷（2）^（1/n）=2^0=1
根号(1/12)=(根号12)/12=2*(根号3)/12=(根号3)/6根号0.125=根号(1/8)=(根号8)/8=2*(根号2)/8=(根号2)/4