根号下3x 1的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:11:19
=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号(2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了(cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0)原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin
换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下(36+4t^2)dt的不定积分等于根号下(36(secX)^2
此定积分的几何意义就是上半圆周y=√(9-x^2)与x轴围成的半圆的面积,所以结果是1/2×π×3^3=9π/2
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·
这是具体解题过程,
再答:求导可以求,但他要的是积分,所以可以把它看成一个圆再来计算再答: 再问: 再问: 再问:不是圆的怎么求?再答:都是圆好不好,晕,再答: 再答:
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
x^2+2x+lnx把3,2分别带进去想减
令x-1=tx=t+1原式=(根号下1-t方-t-1)在-1到0的积分=(根号下1-t方)dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=(根号下1-t方)在-1到0的积分
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
答案是2/3吧再问:我要过程再答:将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方,在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos
∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=
根号下配方,然后直接用基本公式的拓展.
∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u:-π/4→π/4