根号下(e∧x-1) (e∧x 1)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 06:08:43
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问:1/(
令e^x=t,则x=lnt,dx=(dt)/t,当x=0时,t=1.当x=ln2时,t=2.原式=∫{下限1上限2}[√(t-1)]/tdt再令√(t-1)=u,则t=u^2+1,dt=2u*du,当
y=√x.∵△y/△x=(√(x+△x)-√x)/△x=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).∴当△x→0时,△y/△x=1/(2√x).即y′=1/(2√x).
解答如下.再问:三克油再答:不客气。再问:第二行怎么算得啊再答:
你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
∵不定积分∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,(其中:C是
令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t
如果题目是:∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以:原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e
∫(x*e^x)/√(e^x+1)dxLetψ=√(e^x+1)=>x=ln(ψ²-1)=>dx=2ψ/(ψ²-1)dψ=∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)/ψ
∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c
∫√arctanxdx/(1+x^2)=∫√arctanxdarctanx=(2/3)√(arctanx)^3+C∫(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2darcsin
分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a
再问:可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗?
=∫1/√(5+e^x)de^x=2√(5+e^x)+C
1.令t=(1+e^x)^1/2x=㏑(t^2-1).dx=2t/(t^2-1)dt.∫dx/(1+e^x)^1/2=∫[2/(t^2-1)]dt=∫[(1+t+1-t)/(t^2-1)]dt=ln|
把平方展开之后:二次根号下〔e^2x+e^-2x-2)加二次根号下〔e^2x+e^-2x+2〕=二次根号下(e^x-e^-x)^2加二次根号下(e^x+e^-x)=|e^x-e^-x|+|e^x+e^
这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=