根号下(1-t的平方)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:05:51
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
方法一:方法二:再问:太感谢了,真详细╮(╯▽╰)╭
∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
直接由积分表得:∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c再问:考试时候没有积分表啊再答:那我也没法了,谁有那么多的时间去背积分表啊!
再问:非常感谢您的指点。
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)d(tanx)=(secx)^2d(secx)=tanx*secx∫√(t^6+t^8)dt=∫t^3√(t^2+1)dt=∫(tanx)^3*secx
ln(x+根号(x的平方-1))+C再答:课本上的公式再问:那是1/根号下x2-1的公式再答:嘿嘿,看错题了!下面的答案应该可以让你满意
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
用三角代换见参考资料
ʃ(-1,1)√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀)=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x
再问:亲,你在第一步就化错了吧再答:
楼上求导求错了.详解见图.点击放大,再点击再放大.