作业帮dz (1 z^2 ) c:x^2 y^2=2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:37:09
柯西积分定理f=1/[4(z+2)]f'=-1/[4(z+2)^2]积分f/(z-1/2)^2dz=f'(1/2)=-1/[4(1/2+2)^2]=-1/25
用斯托克斯公式.P=y-z;Q=z-x;R=x-y;原式=二重积分（-1-1）dydz+(-1-1)dzdx+(-1-1)dxdy=-2二重积分（1dydz+1dzdx+1dxdy）=-2*（0+ab
对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有：e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得：(e^z-2)
两边同时微分：dx+2ydy+2zdz=2dzdz=1/(2-2z)dx+2y/(2-2z)dydz/dx=1/(2-2z)dz/dy=2y/(2-2z)注意：这是全微分求偏导数
设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xyαz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)αz/αy=-Fy/Fz=xz
∵dz=(z/x)dx+(z/y)dy=[x/√（1+x²+y²）]dx+[y/√（1+x²+y²）]dy∴dz(1,1)=(1/√3)dx+(1/√3)dy
令u=x^2+y^3dz/dx=dz/duXdu/dx=e^uX2x=2xe^（x^2+y^3）dz/dy=dz/duXdu/dy=e^uX3y=3ye^（x^2+y^3）考查公式(e^x)'=e^x
对两个式子各自求对x的导数,构成方程组,解dz/dx.对两个式子各自求对y的导数,构成方程组,解dz/dy.dx/dz=(dz/dx)^(-1),dy/dz=(dz/dy)^(-1)
∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2)∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)dz=∂z/∂xdx+∂z/W
第一题：在C=|Z|
你去看看留数定理那一章,一个公式就ok了
zx=1/y,代入y=1得zx=1zy=-（x/y^2)代入x=2,y=1得zy=-2所以dz=dx-2dy
dz/dx=1/y,在(2,1)的值是1dz/dy=-x/y^2,在(2,1)的值是-2所以dz|(2,1)=dx-2dy
在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负
dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系
应该是∂z/∂x吧!令u=x+y^2+z=>du/dx=1+dz/dxu=lnu^(1/2)=1/2*lnudu/dx=1/2*1/u*du/dx=>du/dx=u/(1/2+
z=sin(x²y²)+3x-5y²+1所以δz/δx=cos(x²y²)*2xy²+3δz/δy=cos(x²y²)*
dZ=[d(1/（x^2+y^2）)/dx]dx+[d(1/（x^2+y^2）)/dy]dy=-[2x/(x^2+y^2)^2dx+2y/(x^2+y^2)^2dy]
u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy
z=(2y+7)^2*ln(x^3+2)dz/dx=3x^2*(2y+7)^2/(x^3+2)dz/dy=2*(2y+7)*ln(x^3+2)