作业帮根号5和三次根号10比较大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:48:18
根号2+根号6为正数根号3+根号5也为正数可用平方来比较,平方大的原数大各自求平方根号2+根号6平方为8+根号48根号3+根号5平方为8+根号60所以根号3+根号5大于根号2+根号6
将三个数全部变成六次方,便得到5^3,11^2,123,分别是125121123从而可以得到根号5》6次根号123》3次根号11
（根号n+3-根号n+1）^2=n+3+n+1-2(n+3)(n+1)=-6n-2n^2-2(根号n+2-根号n)^2=n+2+n-2n(n+2)=2n-2n^2-2因为-6n-2n^2-2小于2n-
为表述方便设3的立方根=a2的平方根=b那么a的立方=3；b的立方=2b约等于2.828所以a〉b所以-a
根号3-根号2>根号6-根号5因为3+5+2*根号15>6+2+2*根号12即（根号3+根号5)^2>(根号6+根号2)^2根号3+根号5>根号6+根号2所以根号3-根号2>根号6-根号5
同时60次方,第一个结果为2的30次方,第二个结果为3的20次方,第三个结果为4的15次方,第四个结果为5的12次方4的15次方=2的30次方=8的10次方3的20次方=9的10次方因此3的20次方大
(√5+√15)^2=20+2√75(√7+√13)^2=20+2√912√75＜2√91所以第二个大
这类问题可以先随便假设大小,然后判断是否矛盾假设√6-√5>√7-√62√6>√7+√54×6>7+5+2√3512>2√356>√3536>35成立（如果矛盾则假设错误）所以假设√6-√5>√7-√
7-2.6=4.4＞0,所以7比2.6大负三次根号63和负根号17,有3次方和平方,不好比较,先去根号,再比较其大小（三次根号63）^6=63^2=3969(根号17）^6=17^3=49033969
令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0所有f(x)是在定义域内是
(³√3)^6=9(√2)^6=8√2√10≈3.162>π√10>π
215开立方=5.992
A＝√5+√6,B＝√22A＾2＝11+2√30＝11+√120B＾2＝22B＾2－A＾2＝11-√120＝√121-√120＞0故B＞A√22＞√5+√6
比较不同根次的数时,先要将根次通分,变成相同的根次(根指数和被开方数要同时变化：根指数缩小的倍数,就是被开方数放大的倍数),再比较被开方数的大小.本题解法:168^(1/3)=(168^2)^(1/3
自大到小为根号5、2、三次根号7.
17＞16根号17＞417＜27三次根号17＜3三次根号17＜3＜4＜根号17三次根号17＜根号17
直接估计就可以看得出来啊,同一个数开三次的肯定要比开二次的小,然后再找个数作参照啊再问：比较三次根号下11与2+1/根号下19的大小再答：肯定是2+根号19大啊。你看哈，三次根号27才等于三，而根号1
思路:假设有两个数字a和b且a,b都是正数,假设a^3>b^3,那么肯定可以得到:a>b前面一个数的立方为:5*5^3=5^4=625后面一个数的立方为:2^3*11*√11=88√11
∵√12－√10＝﹙√12－√10）﹙√12＋√10）/﹙√12＋√10)＝2/﹙√12＋√10)＞0∴√12＞√10.
(三次根号3)的6次方=3²=9(根号2)的6次方=2³=8所以三次根号3大于根号2所以-三次根号3小于-根号2