作业帮根号2的根号2次方是有理数还是无理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:10:30
是无理数.两个无限不循环小数相减当然是无理数.
都行一样1/(√2+√3)=(√2-√3)/[(√2+√3)(√2-√3)]=(√2-√3)/（-1）=√3-√2或者1/(√2+√3)=1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√
将等式右边展开后跟等式左边对比,由于a,b是有理数,所以a是3,b是-2,故a的b次方是1/9（九分之一）
无理数,因为根号2=1.414.（无限不循环小数）一个分数中,只要分子和分母其中一个为无理数,那么其分数的值也是无理数
∵x-3的2次方与根号x+y-5互为相反数∴(x-3)²+√(x+y-5)=0∴x-3=0x+y-5=0x=3y=2∴√(2xy+13)=√(2*3*2+13)=√25=±5
（1）(根号5+根号3)的2次方-(根号7+根号6)(根号7-根号6)=（√5+√3）^2-(√7+√6)(√7-√6)前面完全平方公式,后面平方差公式=5+2√15+3-（7-6）=8+2√15-1
一定是无理数啊这个是近似值,无法显示那么多位数,所以造成你不能验算无理数一般不要验算拉,
(A-2)+(b+1)根号2+(c-3)根号3=0因为A,B,C是有理数A=2B=-1C=3（A-C）的2010次方+B的2011次方=0
a+b根号5+c根号7=2-根号5+3根号7(a-2)+(b根号5+根号5)+(c根号7-3根号7)=0因为abc是有理数所以得a=2,b=-1,c=3（a-c）^2012+b^2013=0
左边=2√2+3√2+√(2/16)=5√2+√2/4=(21/4)√2所以a=0,b=21/4b^a=(21/4)^0=1
根号2(根号2)的3次方=根号2的4次方=4
根号81/根号(-3)的2次方=9/3=3负根号（-3）*（-27）=-9（3）根号（-3）的2次方+（-4）的2次方=3+16=19
a+√2b=3-2√2,则b=-2,a=3;a的b次方的值=1/9
假设(a+√2)/(b+√2)=p/q（p,q互质）是有理数则aq+q√2=bp+p√2化简得(aq-bp)/(p-q)=√2是有理数因为√2是无理数,所以假设错误,即（a+根号2）/（b+根号2）是
a+根号2b=（1-根号2）^2=3-2根号2故：a=3,b=-2故：a^b=3^(-2)=1/9
根号2是无理数所以负根号2也是无理数
假设（a+√2)/(b+√2)是有理数则（a+√2)/(b+√2)=m/n,(m,n是整数,n≠0,m≠n)∴an+√2n=bm+√2m∴an-bm=√2m-√2n∴an-bm=√2(m-n)（#）∵
令a=(√2)^√2显然√2是无理数如则a是有理数或无理数若a是有理数,则命题成立若a是无理数则a^√2=(√2)^(√2×√2)=(√2)^2=2,是有理数命题也成立所所以命题得证
44²=1936,45²=2025所以44
a+b根号2=(1-根号2)^2a+b根号2=1-2根号2+2a+b根号2=3-2根号2a=3b=-2a的b次方的算术平方根=1/3