作业帮dy dx=10^x y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:40:01
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）
[(xy+2)(xy+2)-2(xy+1)+2]÷(xy)=[(xy+2)(xy+2)-2xy-2+2]÷(xy)=[(xy+2)(xy+2)-2xy]÷(xy)=[(xy)^2+4xy+4-2xy]
[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷（xy）=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=-x2y2÷xy=-xy,当x=10,y=1/25时,原式=-2/5．
[(xy+2)(xy-2)-2x^2y^2+4]/(xy)=[(x^2y^2-4)-2x^2y^2+4]/(xy)=-x^2y^2/xy=-xy=-10*(-1/25)=2/5
[（xy-2)²+4xy-4]÷(xy)=(x²y²-4xy+4+4xy-4)÷(xy)=x²y²÷xy=xy=10×1/25=2/5
2xy=10xy=5
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
xdy=(y+xy)dxdy/y=((1+x)/x)dxln|y|=ln|x|+x+cy=±e^(ln|x|+x+c)其中c是常数再问：真还不理解我们是选择题：y=cxe^xy=c+x-x^2y=cs
∵2xy-5√(xy+1)=10==>2xy+2-5√(xy+1)=12==>2(xy+1)-5√(xy+1)-12=0==>[2√(xy+1)+3][√(xy+1)-4]=0(用十字相乘法分解)==
1、已知2x²+xy=10,3y²+2xy=6,求4x²+8xy+9y²的值为?分析：通过观察,可以把8xy拆成2xy+6xy,分别于剩余的两项组合,并提取公因
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=100+x10x=100-11yx=10-1.1y所以y只能是0
∵x^2-xy=10∵xy-y^2=20∴（x^2-xy）+（xy-y^2）=30∴x^2-y^2=30∵x^2-xy=10∵xy-y^2=20∴（x^2-xy）-（xy-y^2）=x^-2xy+y^
3-4x-4xy+1/2xy+1/2y=3-80+1/2xy+1/2y=3-80-5=-82x-y=(x+xy)-(xy+y)=20+10=30x+2xy+y=(x+xy)+(xy+y)=20-10=
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
因为：xy=(x-10)(y+1)→xy=xy+x-10y-10①xy=(x-15)(y+3)→xy=+3x-15y-45②由①、②得：x=10y+10③x=5y+15④将③‐④得：10y+
即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．