作业帮dx除以根号x加3次根号x的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:51:41
∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C
先进行换元,令根号x=t再答：
能够把题目描述清楚点吗?
1.x的2006次幂乘以y的2007次幂=x的2006次幂乘以y的2006次幂乘以y因为x=√3+√2y=√3-√2（√是根号）所以x的2006次幂乘以y的2006次幂乘以y=【（√3+√2）*（√3
令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C
再答：������˼���ҿ����ˡ��ڶ������һ���Ⱥź����Ϊ(t^3+1)-1�ٷ���?����(t^3-1)+1��
∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=
√x－1／√x＝3两边平方得出x＋1／x＝11(1+xˆ2)∕x=x＋1／x＝11
令t=(x+1)^(1/6)则,x=t^6-1dx=6t^5dt原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt=∫[6t^2-6t+6-6/(t+1)]dt=2t^3-3t^2+
令a=3的立方根,则9的立方根=a²a³=3x=a²+a+1(a-1)x=(a-1)(a²+a+1)=a³-1=3-2=2所以2/x=a-1所以原式=
令a=3次根号(1-x)x=1-a³dx=-3a²da原式=∫(1-a³)/a*(-3a²da)=-3∫(a-a^4)da=-3(a²/2-a^5/5
根号18减3除以根号2加2次根号2=3√2-3/2√2+2√2=（3-3/2+2）√2=7/2√2如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“好评”
换元法过程如下图：
设x=t的6次方∴t=6次根号下t∫1/(t³+t²）dt的6次方=∫6t的5次方/t²(t+1)dt=∫6t³/(t+1)dt=6∫(t³+1-1)
以t=(2-3x)^(1/3)代换,则dx=-t²dt；∫dx/(2-3x)^(1/3)=∫-t²dt/t=(-1/2)t²+C=(-1/2)(2-3x)^(2/3)+C
∫dx/3次根号(2-3x)=∫(2-3x)^(-1/3)dx=-1/3∫(2-3x)^(-1/3)d(2-3x)=-1/3*(2-3x)^(-1/3+1)/(-1/3+1)+C=-1/2*(2-3x