柯西判别法算收敛-搜答案-智慧作业帮

这里:an=sin[npi+1/ln(n)]=[(-1)^n]*sin[1/ln(n)]知级数为交错级数.当n趋于无穷大时,1/ln(n)趋于0,因而sin[1/ln(n)]趋于0.又:sin[1/l

记住这句话嘛:小收大收,大发小发再答：我还记得我们当时老师还说了一个玩笑，让我们一下就记得了，我在想想那个再问：那反过来也可以对吗？再答：反过来就不一定了哟再问：就是大收小收，小发大发再答：小的发散大

分别是条,条,绝.

见图.

|a(n+p)-a(n)|=1/(n+1)^2+...+1/(n+p)^2

∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/（n+1）]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.

1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)

根据柯西收敛准则,只需证明|a(n+p)-an|

上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.绝非copy党）首先要说明的是：没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法：一、对于所有

没细想但是第二个比较好做把分母都进行放缩让n2

再问：我想说答案是收敛再问：条件收敛……再问：可是我不知道为啥再答：我说错了，加了绝对值是发散的，所以原题是条件收敛的再答：如果加绝对值是收敛的，原题就是绝对收敛再问：这个我明白，但是过程具体的不太会

1,条件收敛2.|an|再问：请问具体点的求解过程谢谢再答：1，莱布尼兹交错级数判断收敛，但级数1/n发散，所以条件收敛2.级数1/n^2收敛，所以绝对收敛3.级数n/3^(n-1)，所以绝对收敛

三个都是绝对收敛.第一个与1/n2比较,第二个与3/2n比较,第三个用后一项绝对值比前一项,极限为2/e

“柯西收敛原理”是数学分析中的一个重要定理之一,这一原理的提出为研究数列极限和函数极限提供了新的思路和方法.　　在有了极限的定义之后,为了判断具体某一数列或函数是否有极限,人们必须不断地对极限存在的充

首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.

不能狄利克雷判别法的an单调趋于0满足阿贝尔的第一个条件an单调有界.第二个条件∑bn部分和有界不能推出bn收敛.也就是说狄利克雷判别法的条件比阿贝尔的要宽松.例∞∑（1/n）cosn∏n=1由阿贝尔

再问：那个第5小题有木有再详细点的过程啊再答：

当n较大时,ntan(1/2)^n再问：为什么tanx＜x?再答：上面看错了，那是不对的！改过来：用收敛级数n(1/2)^n进行极限比较。lim[ntan(1/2)^n]/[n(1/2)^n]=1