作业帮极限lim(cos根号x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:44:21
1.lim(x->0)[(1/sin^2x)-1/x^2]=lim(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^2*sin^2x)一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3再次罗比达=
0到正无穷
x->π/2吧对分子cosx=sin(π/2-x)因为π/2-x->0所以sin(π/2-x)~(π/2-x)对分母cos(x/2)-sin(x/2)=√2[((√2)/2)cos(x/2)-((√2
lim（x→0）ln(1+x²）/(secx-cosx)=lim（x→0）cosx*ln(1+x²）/sin²x=lim（x→0）cosx*lim（x→0）ln(1+x&
lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.需要详细步骤.lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x=lim(x→∞)[1+（sin(2/x)+cos(1/x)-
∵x→0时,1-cosx~x²/2∴1-cos√xx/2lim[1-√(cosx)]/[x(1-cos√x)]=lim[1-√(cosx)]/(x²/2)=lim[1-√(cosx
lim（1－跟号下cosx）／（1－cos跟号x）＾2,x趋于0＋=lim（1／（1－cos跟号x)x趋于0＋=+∞
lim[√(5x-4)-√x]/(x-1)(x→1)=lim[√(5x-4)-√x][√(5x-4)+√x]/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim(4x-4)/{[√(5x-4)
1.用这个公式COSX=1-(1/2)X的平方,很简单的,算一下应该是2.5吧!2因为COS2X-COS3X是有界函数,结果是0
上下同除以√x原式=[1-√(a/x)]/√(1-a/x)x趋于无穷大a/x趋于0所以极限=(1-0)/√(1-0)=1
/>用等价无穷小详细解答如图懂了请采纳o(∩_∩)o
第一题是定式,只要代入计算即可.第二题,出题老师肯定欠考虑,只能是0的左极限,而且结果不存在.具体见图：
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√
lim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim(e^x-1)/(cosx-xsinx)(已经是定式,直接代入计算)x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin
上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2