极坐标方程化为直角坐标系方程 ρ=10(1 cosθ)-搜答案-智慧作业帮

psinθ=Ypcosθ=X例如：1.psinθ+pcosθ=1转换直角即为y=-x+12.p=2sinθ+2cosθ转换直角同乘p,得p²=2psinθ+2pcosθ然后p²(s

x=ρcosa,y=ρsinaρ^2=2ρcosa=>x^2+y^2=2x(x-1)^2+y^2=1再问：圆：ρ=2cosa（a为参数）中的“ρ”是变量吧？再答：极坐标里，极径ρ，是点（x，y）到原点

x=4cosa,y=4+4sinax=4cosa,y-4=4sina平方相加得x^2+(y-4)^2=16x^2+y^2-8y=0p^2-8Psinθ=0p=8sinθ

请看图片

原式可以变为p（1+COSθ）=3p+pCOSθ=3p+x=3p=3-xp^2=(3-x)^2x^2+y^2=x^2-6x+9所以y^2=-6x+9明白了没~直角坐标与极坐标之间的互换,记得抓住定义就

把cosθ化成x/ρ,把ρ换成（根号下x2＋y2）；代入可得

两边同乘以ρ得ρ²cos2θ=2ρcos(2π/3-θ)用三角公式展开ρ²(cos²θ-sin²θ)=2ρ(-1/2cosθ+√3/2sinθ)即ρ²

1、ρ=4/cosθ,(θ≠kπ+π/2)（k∈Z）2、ρ=-2/sinθ,（θ≠kπ)（k∈Z）3、2ρcosθ-3ρsinθ-1=0,ρ=1/(/2cosθ-3sinθ),4、(ρcosθ)^2-

p^3=2sinθ*p*cosθ*p(x^2+y^2)^(1.5)=2xy

如果要化到那样的话:就是:x=a(sint)^2y=2acostsintz=a(cost)^20

ρcosθ+ρsinθ=0ρsinθ=-ρcosθsinθ/cosθ=-1tanθ=-1θ=3π/4

x-a=rsinγ(1)y-b=rcosγ(2)(1)^2+(2)^2:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

将极坐标系中的曲线方程转化为直角坐标系中的,如y=rsinax=rcosa是极坐标下P(x,y)点的轨迹方程,将原式两边平方可得y²=r²sin²a,x²=r&

(x^2+y^2)^2=a^2*(x^2-y^2)

x²+y²-3x=0

设直线方程为f（x,y）=0利用点（x,y）对应（ρ,θ）的转换公式ρ=x²+y²,tanθ=y/x可将f（x,y）=0转换为g（ρ,θ）=0再问：可以举个例子吗再答：比如已知直线

P=4cosαP²=4Pcosαx²+y²=4x(x-2)²+y=4即以（2,0）为圆心半径为2的圆

将原极坐标方程ρ=4sinθ，化为：ρ2=4ρsinθ，化成直角坐标方程为：x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=4．故答案为：x2+（y-2）2=4．

ρ=cosθρ^2=ρcosθ则x^2+y^2=x所以(x-1/2)^2+y^2=1/4是一个圆的方程再问：能再写详细点么再答：已经够详细了对于直角坐标与极坐标之间的关系你要知道下面三个公式：x=ρc

很简单的,记住它们之间的转化公式即可.即y=psinax=pcosa则y=x^2即psina=(pcosa)^2即p=sina/cosa^2其它类似!